注:求出z1后.z3=iz1= 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

是否存在這樣的平移,使拋物線y=-x2平移后過原點,且以平移后的拋物線的頂點和它與x軸的兩個交點為頂點的三角形的面積為1?若不存在,請說明理由;若存在,求出平移后拋物線的解析式.

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17.求出一個數(shù)學問題的正確結(jié)論后,將其作為條件之一,提出與原來問題有關(guān)的新問題,我們把它稱為原來問題的一個“逆向”問題.

    例如,原來問題是“若正四棱錐底面邊長為4,側(cè)棱長為3,求該正四棱錐的體積”.求出體積后,它的一個“逆向”問題可以是“若正四棱錐底面邊長為4,體積為,求側(cè)棱長”;也可以是“若正四棱錐的體積為,求所有側(cè)面面積之和的最小值”.

    試給出問題“在平面直角坐標系中,求點到直線的距離.”的一個有意義的“逆向”問題,并解答你所給出的“逆向”問題.

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已知拋物線C:y2=2px(p>0)上任意一點到焦點F的距離比到y(tǒng)軸的距離大1.
(1)求拋物線C的方程;
(2)若過焦點F的直線交拋物線于M、N兩點,M在第一象限,且|MF|=2|NF|,求直線MN的方程;
(3)求出一個數(shù)學問題的正確結(jié)論后,將其作為條件之一,提出與原來問題有關(guān)的新問題,我們把它稱為原來問題的一個“逆向”問題.
例如,原來問題是“若正四棱錐底面邊長為4,側(cè)棱長為3,求該正四棱錐的體積”.求出體積數(shù)學公式后,它的一個“逆向”問題可以是“若正四棱錐底面邊長為4,體積為數(shù)學公式,求側(cè)棱長”;也可以是“若正四棱錐的體積為數(shù)學公式,求所有側(cè)面面積之和的最小值”.
現(xiàn)有正確命題:過點數(shù)學公式的直線交拋物線C:y2=2px(p>0)于P、Q兩點,設(shè)點P關(guān)于x軸的對稱點為R,則直線RQ必過焦點F.
試給出上述命題的“逆向”問題,并解答你所給出的“逆向”問題.

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在自然條件下,一年中10次測量的某種細菌一天內(nèi)存活時間的統(tǒng)計表(時間近似到0.1小時)如下表所示:

日期

1月

1日

2月

28日

3月

21日

4月

27日

5月

27日

6月

21日

8月

13日

9月

20日

10月

25日

12月

21日

日期位置序號x

1

59

80

117

126

172

225

263

298

355

存活時間y(小時)

5.6

10.2

12.3

16.4

17.3

19.4

16.4

12.5

8.5

5.4

(1)       以日期在365天中的位置序號為橫坐標,一天內(nèi)存活時間為縱坐標,在給定坐標系中畫出這些數(shù)據(jù)的散點圖.

(2)       試選用一個形如+t的函數(shù)來近似描述一年中該細菌一天內(nèi)的存活時間y與日期位置序號x之間的函數(shù)關(guān)系.(注:①求出所選用的函數(shù)關(guān)系式;②一年按365天計算)

(3)       用(2)中的函數(shù)模型估計該種細菌一年中大約有多少天的存活時間大于15.9小時.

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求出一個數(shù)學問題的正確結(jié)論后,將其作為條件之一,提出與原來問題有關(guān)的新問題,我們把它稱為原來問題的一個“逆向”問題.
例如,原來問題是“若正四棱錐底面邊長為4,側(cè)棱長為3,求該正四棱錐的體積”.求出體積后,它的一個“逆向”問題可以是“若正四棱錐底面邊長為4,體積為,求側(cè)棱長”;也可以是“若正四棱錐的體積為,求所有側(cè)面面積之和的最小值”.
試給出問題“在平面直角坐標系xoy中,求點P(2,1)到直線3x+4y=0的距離.”的一個有意義的“逆向”問題,并解答你所給出的“逆向”問題.

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