題目列表(包括答案和解析)
4-2i | 1+i |
給出下列四個命題:
①命題p:∈R,sinx≤1,則:∈R,sinx<1.
②當a≥1時,不等式|x-4|+|x-3|<a的解集為非空.
③當x>0時,有l(wèi)nx+≥2.
④設(shè)復(fù)數(shù)z滿足(1-i)z=2i,則z=1-i.
其中真命題的個數(shù)是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
(本小題滿分14分)已知一個數(shù)列的各項都是1或2.首項為1,且在第個1和第個1之間有個2,即1,2,1,2,2,2,1,2,2,2,2,2,1,….記數(shù)列的前項的和為.參考:31×32=992,32×33=1056,44×45=1980,45×46=2070
(I)試問第10個1為該數(shù)列的第幾項?
(II)求和;
(III)是否存在正整數(shù),使得?如果存在,求出的值;如果不存在,請說明理由.
設(shè)數(shù)列{an}是集合{3s+3t| 0≤s<t,且s,t∈Z}中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列,即a1=4,a2=10,a3=12,a4=28,a5=30,a6=36,…,將數(shù)列{an}中各項按照上小下大,左小右大的原則排成如下等腰直角三角形數(shù)表:
4
10 12
28 30 36
…
= (用3s+3t形式表示).
在整數(shù)集合Z中,被5除所得余數(shù)為的所有整數(shù)組成一個“類”,記為[],即[],k=0,1,2,3,4。給出如下四個結(jié)論:
① 2011∈[1];
② -3∈[3];
③ Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4];
④ 若整數(shù)a,b屬于同一‘類’,則(a-b)∈[0]。
其中,正確結(jié)論的代號是 。
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