（08年濰坊市三模）（12分）如圖，三棱柱的底面是邊長為a的正三角形，側面是菱形且垂直于底面，∠＝60°，M是的中點．

　　（1）求證：BM⊥AC；

　�。�2）求二面角的正切值；

　　（3）求三棱錐的體積．

（08年濰坊市四模文） 直線l∶y＝ax＋1與雙曲線C∶相交于A，B兩點．

　�。�1）a為何值時，以AB為直徑的圓過原點；

　�。�2）是否存在這樣的實數a，使A，B關于直線x-2y＝0對稱，若存在，求a的值，若不存在，說明理由．

．已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的長軸長為4.

(1)若以原點為圓心、橢圓短半軸為半徑的圓與直線y＝x＋2相切，求橢圓C的焦點坐標；

(2)若點P是橢圓C上的任意一點，過焦點的直線l與橢圓相交于M，N兩點，記直線PM，PN的斜率分別為k_PM、k_PN，當k_PM·k_PN＝－時，求橢圓的方程．

（08年濰坊市二模） 在正三棱錐A-BCD中，E，F分別是AB，BC的中點，EF⊥DE，且BC＝1，則正三棱錐A-BCD的體積等于（�。�

　　A．　　　 B．　　　　C．　　　　 D．

（08年濰坊市三模） 如果直線y＝kx＋1與圓交于M、N兩點，且M、N關于直線x＋y＝0對稱，則不等式組：表示的平面區(qū)域的面積是（　）

　　A．　　　　 B．　　　　　 C．1　　　　　 D．2