參數(shù)方程是研究曲線的輔助工具.高考試題中.涉及較多的是參數(shù)方程與普通方程互化及等價變換的數(shù)學思想方法.在復習過程中抓住以下幾點:(1)堅持源于課本.高于課本.以考綱為綱的原則.高考命題的依據(jù)是.并明確考點及對知識點與能力的要求作出了明確規(guī)定.其實質(zhì)是精通課本.而本章考題大多數(shù)是課本的變式題.即源于課本.因此掌握雙基.精通課本是關(guān)鍵.(2)復習時要突出“曲線與方程 這一重點內(nèi)容.曲線與方程有兩個方面:一是求曲線方程.二是由方程研究曲線的性質(zhì).這兩方面的問題在歷年高考中年年出現(xiàn).且常為壓軸題.因此復習時要掌握求曲線方程的思路和方法.即在建立了平面直角坐標系后.根據(jù)曲線上點適合的共同條件找出動點P(x.y)的縱坐標y和橫坐標x之間的關(guān)系式.即f(x.y)=0為曲線方程.同時還要注意曲線上點具有條件.確定x.y的范圍.這就是通常說的函數(shù)法.它是解析幾何的核心.應(yīng)培養(yǎng)善于運用坐標法解題的能力.求曲線的常用方法有兩類:一類是曲線形狀明確且便于用標準形式.這時用待定系數(shù)法求其方程,另一類是曲線形狀不明確或不便于用標準形式表示.一般可用直接法.間接代點法.參數(shù)法等求方程.二要引導如何將解析幾何的位置關(guān)系轉(zhuǎn)化的代數(shù)數(shù)量關(guān)系進而轉(zhuǎn)化為坐標關(guān)系.由方程研究曲線.特別是圓錐曲線的幾何性質(zhì)問題;癁榈仁浇鉀Q.要加強等價轉(zhuǎn)化思想的訓練.(3)加強直線與圓錐曲線的位置關(guān)系問題的復習.由于直線與圓錐曲線的位置關(guān)系一直為高考的熱點.這類問題常涉及到圓錐曲線的性質(zhì)和直線的基本知識點.線段的中點.弦長.垂直問題.因此分析問題時利用數(shù)形結(jié)合思想來設(shè).而不求法與弦長公式及韋達定理聯(lián)系去解決.這樣就加強了對數(shù)學各種能力的考查.(4)重視對數(shù)學思想.方法進行歸納提煉.達到優(yōu)化解題思維.簡化解題過程.①方程思想.解析幾何的題目大部分都以方程形式給定直線和圓錐曲線.因此把直線與圓錐曲線相交的弦長問題利用韋達定理進行整體處理.就簡化解題運算量.②用好函數(shù)思想方法對于圓錐曲線上一些動點.在變化過程中會引入一些相互聯(lián)系.相互制約的量.從而使一些線的長度及a.b.c.e之間構(gòu)成函數(shù)關(guān)系.函數(shù)思想在處理這類問題時就很有效.③掌握坐標法坐標法是解析幾何的基本方法.因此要加強坐標法的訓練.④對稱思想由于圓錐曲線和圓都具有對稱性質(zhì).可使分散的條件相對集中.減少一些變量和未知量.簡化計算.提高解題速度.促成問題的解決.⑤參數(shù)思想?yún)?shù)思想是辯證思維在數(shù)學中的反映.一旦引入?yún)?shù).用參數(shù)來劃分運動變化狀態(tài).利用圓.橢圓.雙曲線上點用參數(shù)方程形式設(shè)立或(x0.y0)即可將參量視為常量.以相對靜止來控制變化.變與不變的轉(zhuǎn)化.可在解題過程中將其消去.起到“設(shè)而不求 的效果.⑥轉(zhuǎn)化思想解決圓錐曲線時充分注意直角坐標與極坐標之間有聯(lián)系.直角坐標方程與參數(shù)方程.極坐標之間聯(lián)系及轉(zhuǎn)化.利用平移得出新系坐標與原坐標之間轉(zhuǎn)化.可達到優(yōu)化解題的目的.除上述常用數(shù)學思想外.數(shù)形結(jié)合.分類討論.整體思想.構(gòu)造思想也是不可缺少的思想方法.復習也應(yīng)給予足夠的重視.(5)在注重解題方法.數(shù)學思想的應(yīng)用的同時注意一些解題技巧.橢圓.雙曲線.拋物線的定義揭示了各自存在的條件.性質(zhì)及幾何特征與圓錐曲線的焦點.焦半徑.準線.離心率有關(guān)量的關(guān)系問題.若能用定義法.可避免繁瑣的推理與運算.涉及到原點和焦點距離問題用極坐標的極徑表示.關(guān)于直線與圓錐曲線相交弦則結(jié)合韋達定理采用設(shè)而不求法.利用引入一個參數(shù)表示動點的坐標x.y.間接把它們聯(lián)系起來.減少變量.未知量采用參數(shù)法.有些題目還常用它們與平面幾何的關(guān)系.利用平面幾何知識會化難為易.化繁為簡.收到意想不到的解題效果. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

 (10分)選修4-4:坐標系與參數(shù)方程.

已知曲線的極坐標方程是,設(shè)直線的參數(shù)方程是,(為參數(shù)).

 (1) 將曲線的極坐標方程轉(zhuǎn)化為直角坐標方程;

 (2) 設(shè)直線軸的交點是曲線上一動點,求的最大值.

 

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(本題滿分14分)已知直線的參數(shù)方程為,曲線的極坐標方程為
(1)將直線的參數(shù)方程化為普通方程;以極點為直角坐標系的原點,極軸為軸正半軸,建立直角坐標系,且在兩種坐標系中取相同的長度單位,將曲線的極坐標方程化為直角坐標方程;
(2)若為直線上任一點,是曲線上任一點,求的最小值.

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(本小題滿分7分)選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

已知曲線的極坐標方程是.以極點為平面直角坐標系的原點,極軸為軸的正半軸,建立平面直角坐標系,直線的參數(shù)方程是參數(shù)),點是曲線上的動點,點是直線上的動點,求||的最小值.

 

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(本題滿分10分)選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

已知曲線的極坐標方程是,曲線的參數(shù)方程是是參數(shù)).

(1)寫出曲線的直角坐標方程和曲線的普通方程;

(2)求的取值范圍,使得沒有公共點.

 

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(本小題滿分10分)選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

已知曲線的極坐標方程是,曲線的參數(shù)方程是

是參數(shù)).

(1)寫出曲線的直角坐標方程和曲線的普通方程;

(2)求的取值范圍,使得沒有公共點.

 

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