已知直線l過M(1，0)與拋物線x²＝2y交于A、B兩相異點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P在y軸的右側(cè)且滿足．

(Ⅰ)求P點(diǎn)的軌跡C的方程；

(Ⅱ)若曲線C的切線斜率為λ，滿足，點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離為a，求a的取值范圍．

如圖，已知拋物線x²＝2px(p＞0)和直線y＝b(b＜0)，點(diǎn)P(t，b)在直線y＝b上移動，過點(diǎn)P作拋物線的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，線段AB的中點(diǎn)為M

(1)求點(diǎn)M的軌跡；

(2)求線段AB長的最小值；

(3)求證直線PM的傾斜角為定植，并求的最值．

如圖，已知拋物線x²＝2py(p＞0)和直線y＝b(b＜0)，點(diǎn)P(t，b)在直線y＝b上移動，過點(diǎn)P作拋物線的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，線段AB的中點(diǎn)為M．

(1)求點(diǎn)M的軌跡；

(2)求|AB|的最小值；

(3)求證：直線PM的傾斜角為定值，并求的值．

已知AB是拋物線x²＝2py(p＞0)的任一弦，F為拋物線的焦點(diǎn)，l為準(zhǔn)線．m為過A點(diǎn)且以為方向向量的直線．

(1)若過點(diǎn)的拋物線的切線與y軸相交于C點(diǎn)，求證：|AF|＝|CF|；

(2)若(A、B異于原點(diǎn))，直線OB與m相交于點(diǎn)M，試求點(diǎn)M的軌跡方程；

(3)若AB為焦點(diǎn)弦，分別過A、B點(diǎn)的拋物線的兩條切線相交于點(diǎn)T，求證：AT⊥BT，且T點(diǎn)在l上．