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題目列表(包括答案和解析)

14、有六個(gè)命題：
①如果函數(shù)y=f（x）滿足f（a+x）=f（a-x），則y=f（x）圖象關(guān)于x=a對(duì)稱；②如果函數(shù)f（x）滿足f（a+x）=f（a-x），則y=f（x）的圖象關(guān)于x=0對(duì)稱；③如果函數(shù)y=f（x）滿足f（2a-x）=f（x），則y=f（x）的圖象關(guān)于x=a對(duì)稱；④函數(shù)y=f（x）與
f（2a-x）的圖象關(guān)于x=a對(duì)稱；⑤函數(shù)y=f（a-x）與y=f（a+x）的圖象關(guān)于x=a對(duì)稱；⑥函數(shù)y=f（a-x）與y=f（a+x）的圖象關(guān)于x=0對(duì)稱．則正確的命題是
①③④⑥
（請(qǐng)將你認(rèn)為正確的命題前的序號(hào)全部填入題后橫線上，少填、填錯(cuò)均不得分）．

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有編號(hào)為A1，A2，…A10的10個(gè)零件，測(cè)量其直徑（單位：cm），得到下面數(shù)據(jù)：
編號(hào) A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10
直徑 1.51 1.49 1.49 1.51 1.49 1.51 1.47 1.46 1.53 1.47
其中直徑在區(qū)間[1.48，1.52]內(nèi)的零件為一等品．
（Ⅰ）從上述10個(gè)零件中，隨機(jī)抽取一個(gè)，求這個(gè)零件為一等品的概率；
（Ⅱ）從一等品零件中，隨機(jī)抽取2個(gè)．
（ⅰ）用零件的編號(hào)列出所有可能的抽取結(jié)果；
（ⅱ）求這2個(gè)零件直徑相等的概率．

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有以下四個(gè)命題：
①函數(shù)y=sin2x和圖象可以由y=sin(2x+
π
4
)向右平移
π
4
個(gè)單位而得到；
②在△ABC中，若bcosB=ccosC，則△ABC一定是等腰三角形；
③|x|＞3是x＞4的必要條件；
④已知函數(shù)f（x）=sinx+lnx，則f′（1）的值為1+cos1．寫出所有真命題的序號(hào)
 
．

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精英家教網(wǎng)有一廣告氣球，直徑為6 m，如圖所示，放在公司大樓的上空，當(dāng)行人仰望氣球的中心的仰角∠BAC=30°時(shí)，測(cè)得氣球的視角θ=2°，若θ的弧度數(shù)很小時(shí)，可取sinθ=θ，由此可估計(jì)該氣球的高BC約為
 
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精英家教網(wǎng)有一塊邊長(zhǎng)為4的正方形鋼板，現(xiàn)對(duì)其進(jìn)行切割、焊接成一個(gè)長(zhǎng)方體形無(wú)蓋容器（切、焊損耗忽略不計(jì)）．有人應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)作了如下設(shè)計(jì)：如圖（a），在鋼板的四個(gè)角處各切去一個(gè)小正方形，剩余部分圍成一個(gè)長(zhǎng)方體，該長(zhǎng)方體的高為小正方形邊長(zhǎng)，如圖（b）．
（1）請(qǐng)你求出這種切割、焊接而成的長(zhǎng)方體的最大容積V1；
（2）由于上述設(shè)計(jì)存在缺陷（材料有所浪費(fèi)），請(qǐng)你重新設(shè)計(jì)切、焊方法，使材料浪費(fèi)減少，而且所得長(zhǎng)方體容器的容積V2＞V1．

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