已知兩直線y=x+2k與y=2x+k+1的交點P在圓x²+y²=4上，則k值為（　　）

已知k=

1

π

∫

2 -2

4-x2

dx，直線y=kx+1交圓P：x²+y²=1于A，B兩點，則|AB|=．

已知一個關(guān)于正整數(shù)n的命題P（n）滿足“若n=k（k∈N^*）時命題P（n）成立，則n=k+1時命題P（n）也成立”．有下列判斷：
（1）當n=2013時命題P（n）不成立，則n≥2013時命題P（n）不成立；
（2）當n=2013時命題P（n）不成立，則n=1時命題P（n）不成立；
（3）當n=2013時命題P（n）成立，則n≥2013時命題P（n）成立；
（4）當n=2013時命題P（n）成立，則n=1時命題P（n）成立．
其中正確判斷的序號是．（寫出所有正確判斷的序號）

已知橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的長軸兩端點分別為A，B，P（x₀，y₀）（y₀＞0）是橢圓上的動點，以AB為一邊在x軸下方作矩形ABCD，使AD=kb（k＞0），PD交AB于點E，PC交AB于點F．

（Ⅰ）如圖（1），若k=1，且P為橢圓上頂點時，△PCD的面積為12，點O到直線PD的距離為

6

5

，求橢圓的方程；
（Ⅱ）如圖（2），若k=2，試證明：AE，EF，F(xiàn)B成等比數(shù)列．