已知兩直線(xiàn)y=x+2k與y=2x+k+1的交點(diǎn)P在圓x²+y²=4上，則k值為（　�。�

已知k=

1

π

∫

2 -2

4-x2

dx，直線(xiàn)y=kx+1交圓P：x²+y²=1于A，B兩點(diǎn)，則|AB|=．

已知一個(gè)關(guān)于正整數(shù)n的命題P（n）滿(mǎn)足“若n=k（k∈N^*）時(shí)命題P（n）成立，則n=k+1時(shí)命題P（n）也成立”．有下列判斷：
（1）當(dāng)n=2013時(shí)命題P（n）不成立，則n≥2013時(shí)命題P（n）不成立；
（2）當(dāng)n=2013時(shí)命題P（n）不成立，則n=1時(shí)命題P（n）不成立；
（3）當(dāng)n=2013時(shí)命題P（n）成立，則n≥2013時(shí)命題P（n）成立；
（4）當(dāng)n=2013時(shí)命題P（n）成立，則n=1時(shí)命題P（n）成立．
其中正確判斷的序號(hào)是．（寫(xiě)出所有正確判斷的序號(hào)）

已知橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的長(zhǎng)軸兩端點(diǎn)分別為A，B，P（x₀，y₀）（y₀＞0）是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，以AB為一邊在x軸下方作矩形ABCD，使AD=kb（k＞0），PD交AB于點(diǎn)E，PC交AB于點(diǎn)F．

（Ⅰ）如圖（1），若k=1，且P為橢圓上頂點(diǎn)時(shí)，△PCD的面積為12，點(diǎn)O到直線(xiàn)PD的距離為

6

5

，求橢圓的方程；
（Ⅱ）如圖（2），若k=2，試證明：AE，EF，F(xiàn)B成等比數(shù)列．