如圖所示，點A（1，0）．點R在y軸上運(yùn)動，T在x軸上，N為動點，且=0，
（1）設(shè)動點N的軌跡為曲線C，求曲線C的方程；
（2）過點B（-2，0）的直線l與曲線C交于點P、Q，若在曲線C上存在點M，使得△MPQ為以PQ為斜邊的直角三角形，求直線l的斜率k的取值范圍．

如圖，已知定點F（-1，0），N（1，0），以線段FN為對角線作周長是4的平行四邊形MNEF．平面上的動點G滿足||=2（O為坐標(biāo)原點）
（I）求點E、M所在曲線C₁的方程及動點G的軌跡C₂的方程；
（Ⅱ）已知過點F的直線l交曲線C₁于點P、Q，交軌跡C₂于點A、B，若||∈（），求△NPQ內(nèi)切圓的半徑的取值范圍．

如圖，已知定點F（-1，0），N（1，0），以線段FN為對角線作周長是4的平行四邊形MNEF．平面上的動點G滿足||=2（O為坐標(biāo)原點）
（I）求點E、M所在曲線C₁的方程及動點G的軌跡C₂的方程；
（Ⅱ）已知過點F的直線l交曲線C₁于點P、Q，交軌跡C₂于點A、B，若||∈（），求△NPQ內(nèi)切圓的半徑的取值范圍．

已知曲線C：x2+

y2

a

=1，直線l：kx-y-k=0，O為坐標(biāo)原點．
（1）討論曲線C所表示的軌跡形狀；
（2）當(dāng)a=-1時，直線l與曲線C相交于兩點M，N，試問在曲線C上是否存在點Q，使得

OM

+

ON

=λ

OQ

？若存在，求實數(shù)λ的取值范圍；若不存在，請說明理由；
（3）若直線l與x軸的交點為P，當(dāng)a＞0時，是否存在這樣的以P為直角頂點的內(nèi)接于曲線C的等腰直角三角形？若存在，求出共有幾個？若不存在，請說明理由．