題目列表(包括答案和解析)
已知雙曲線的左、右頂點分別為A、B,右焦點為F(c,0)(c>0),右準線為,|AF|=3.過點F作直線交雙曲線的右支于P,Q兩點,延長PB交右準線l于M點.
(Ⅰ)求雙曲線的方程;
(Ⅱ)若,求△PBQ的面積S;
(Ⅲ)(理)若(λ≠0,λ≠-1),問是否存在實數(shù)μ=f(λ),使得:.若存在,求出μ=f(λ)的表達式;若不存在,請說明理由.
(文)若,問是否存在實數(shù)μ,使得:.若存在,求出μ的值;若不存在,請說明理由.
已知橢圓:與雙曲線有公共焦點,且離心率為.A,B分別是橢圓C的左頂點和右頂點.點S是橢圓C上位于x軸上方的動點.直線AS,BS分別與直線l:分別交于M,N兩點.
(1)求橢圓C的方程;
(2)延長MB交橢圓C于點P,若PS⊥AM,試證明MS2=MB·MP.
(3)當線段MN的長度最小時,在橢圓C上是否存在點T,使得△TSB的面積為?若存在確定點T的個數(shù),若不存在,說明理由.
已知橢圓C:與雙曲線有公共焦點,且離心率為.A,B分別是橢圓C的左頂點和右頂點.點S是橢圓C上位于x軸上方的動點.直線AS,BS分別與直線l:分別交于M,N兩點.
(1)求橢圓C的方程;
(2)延長MB交橢圓C于點P,若PS⊥AM,試證明MS2=MB·MP.
(3)當線段MN的長度最小時,在橢圓C上是否存在點T,使得△TSB的面積為?若存在確定點T的個數(shù),若不存在,說明理由.
程序框圖,如圖所示,
已知曲線E的方程為 (a,b∈R),若該程序輸出的結(jié)果為s,則( )
A.當s=1時,E是橢圓 B.當s=0時,E是一個點
C.當s=0時,E是拋物線 D.當s=-1時,E是雙曲線
程序框圖,如圖所示,
已知曲線E的方程為 (a,b∈R),若該程序輸出的結(jié)果為s,則
A.當s=1時,E是橢圓 B.當s=0時,E是一個點
C.當s=0時,E是拋物線 D.當s=-1時,E是雙曲線
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