已知原點(diǎn)O（0，0），則點(diǎn)O到直線x+y+2=0的距離等于．

（2013•汕尾二模）已知F1(-

2

，0)，F2(

2

，0)為平面內(nèi)的兩個(gè)定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足|PF₁|+|PF₂|=4，記點(diǎn)P的軌跡為曲線г．
（Ⅰ）求曲線г的方程；
（Ⅱ）判斷原點(diǎn)O關(guān)于直線x+y-1=0的對(duì)稱點(diǎn)R是否在曲線г包圍的范圍內(nèi)？說(shuō)明理由．
（說(shuō)明：點(diǎn)在曲線г包圍的范圍內(nèi)是指點(diǎn)在曲線г上或點(diǎn)在曲線г包圍的封閉圖形的內(nèi)部．）
（Ⅲ）設(shè)Q是曲線г上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q的直線l 交 x 軸于點(diǎn)F（-1，0），交 y 軸于點(diǎn)M，若|

MQ

|=2|

QF

|，求直線l 的斜率．

（2013•汕尾二模）已知F1(-

2

，0)，F2(

2

，0)為平面內(nèi)的兩個(gè)定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足|PF₁|+|PF₂|=4，記點(diǎn)P的軌跡為曲線Γ．
（Ⅰ）求曲線Γ的方程；
（Ⅱ）判斷原點(diǎn)O關(guān)于直線x+y-1=0的對(duì)稱點(diǎn)R是否在曲線Γ包圍的范圍內(nèi)？說(shuō)明理由．
（注：點(diǎn)在曲線Γ包圍的范圍內(nèi)是指點(diǎn)在曲線Γ上或點(diǎn)在曲線Γ包圍的封閉圖形的內(nèi)部）
（Ⅲ）設(shè)點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A，B，C是曲線Γ上的不同三點(diǎn)，且

OA

+

OB

+

OC

=

0

．試探究：直線AB與OC的斜率之積是否為定值？證明你的結(jié)論．