（本小題滿分12分）

據(jù)氣象中心觀察和預(yù)測(cè)：發(fā)生于M地的沙塵暴一直向正南方向移動(dòng)，其移動(dòng)速度v(km/h)與時(shí)間t(h)的函數(shù)圖象如圖所示，過線段OC上一點(diǎn)T(t,0)作橫軸的垂線l，梯形OABC在直線l左側(cè)部分的面積即為t(h)內(nèi)沙塵暴所經(jīng)過的路程s(km)．

(1)將s隨t變化的規(guī)律用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出來；

(2)若N城位于M地正南方向，且距M地650km，試判斷這場(chǎng)沙塵暴是否會(huì)侵襲到N城，如果會(huì)，在沙塵暴發(fā)生后多長(zhǎng)時(shí)間它將侵襲到N城？如果不會(huì)，請(qǐng)說明理由．

（本小題12分）如圖，函數(shù)y=|x|在x∈[－1,1]的圖象上有兩點(diǎn)A、B，AB∥

Ox軸，點(diǎn)M（1，m）（m是已知實(shí)數(shù)，且m>）是△ABC的邊BC的中點(diǎn)。

（Ⅰ）寫出用B的橫坐標(biāo)t表示△ABC面積S的函數(shù)解析式S＝f(t)；

（Ⅱ）求函數(shù)S＝f(t)的最大值，并求出相應(yīng)的C點(diǎn)坐標(biāo)。

將數(shù)列｛a_n｝各項(xiàng)按照上小下大，左小右大的原則寫成如下的三角形數(shù)表：

（ⅰ）寫出這個(gè)三角形數(shù)表的第四行、第五行各數(shù)；

（ⅱ）求a₁₀₀.

（Ⅱ）（本小題為附加題）

設(shè)｛b_n｝是集合｛2^t+2^s+2^r|0≤r<s<t，且r，s，tZ｝中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列.

已知b_k=1160，求k.

(本小題滿分16分)記公差d≠0的等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知a₁＝2＋，S₃＝12＋．

（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n及前n項(xiàng)和S_n；

（2）記b_n＝a_n－，若自然數(shù)n₁，n₂，…，n_k，…滿足1≤n₁＜n₂＜…＜n_k＜…，并且，，…，，…成等比數(shù)列，其中n₁＝1，n₂＝3，求n_k（用k表示）；

（3）試問：在數(shù)列{a_n}中是否存在三項(xiàng)a_r，a_s，a_t(r＜s＜t，r，s，t∈N*)恰好成等比數(shù)列？若存在，求出此三項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

本題（1）、（2）、（3）三個(gè)選答題，每小題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分.作答時(shí)，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑，并將所選題號(hào)填入括號(hào)中。_K^S*5U.C#O
（1）（本小題滿分7分）選修4-2：矩陣與變換
已知向量=，變換T的矩陣為A=，平面上的點(diǎn)P（1，1）在變換T
作用下得到點(diǎn)P′（3，3），求A⁴.
（2）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
直線與圓（>0）相交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)
P（－1，0），且|PA|:|PB|=1:2，求實(shí)數(shù)的值
（3）（本小題滿分7分）選修4-5：不等式選講_K^S*5U.C#O
對(duì)于x∈R，不等式|x－1|+|x－2|≥²+²恒成立，試求2+的最大值。