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題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)甲乙兩人進(jìn)行圍棋比賽,約定每局勝者得1分,負(fù)者得0分(無(wú)平局),比賽進(jìn)行到有一人比對(duì)方多2分或打滿6局時(shí)停止.設(shè)甲在每局中獲勝的概率為p(p>
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(Ⅰ)若右圖為統(tǒng)計(jì)這次比賽的局?jǐn)?shù)n和甲、乙的總得分?jǐn)?shù)S、T的程序框圖.其中如果甲獲勝,輸入a=1,b=0;如果乙獲勝,則輸入a=0,b=1.請(qǐng)問(wèn)在第一、第二兩個(gè)判斷框中應(yīng)分別填寫什么條件?
(Ⅱ)求p的值;
(Ⅲ)設(shè)ξ表示比賽停止時(shí)已比賽的局?jǐn)?shù),求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ.
注:“n=0”,即為“n←0”或?yàn)椤皀:=0”.

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甲乙兩人進(jìn)行圍棋比賽,約定每局勝者得1分,負(fù)者得0分(無(wú)平局),比賽進(jìn)行到有一人比對(duì)方多2分或打滿6局時(shí)停止.設(shè)甲在每局中獲勝的概率為p,且各局勝負(fù)相互獨(dú)立.已知第二局比賽結(jié)束時(shí)比賽停止的概率為
(Ⅰ)若右圖為統(tǒng)計(jì)這次比賽的局?jǐn)?shù)n和甲、乙的總得分?jǐn)?shù)S、T的程序框圖.其中如果甲獲勝,輸入a=1,b=0;如果乙獲勝,則輸入a=0,b=1.請(qǐng)問(wèn)在第一、第二兩個(gè)判斷框中應(yīng)分別填寫什么條件?
(Ⅱ)求p的值;
(Ⅲ)設(shè)ξ表示比賽停止時(shí)已比賽的局?jǐn)?shù),求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ.
注:“n=0”,即為“n←0”或?yàn)椤皀:=0”.

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甲乙兩人進(jìn)行圍棋比賽,約定每局勝者得1分,負(fù)者得0分(無(wú)平局),比賽進(jìn)行到有一人比對(duì)方多2分或打滿6局時(shí)停止.設(shè)甲在每局中獲勝的概率為p,且各局勝負(fù)相互獨(dú)立.已知第二局比賽結(jié)束時(shí)比賽停止的概率為
(Ⅰ)若右圖為統(tǒng)計(jì)這次比賽的局?jǐn)?shù)n和甲、乙的總得分?jǐn)?shù)S、T的程序框圖.其中如果甲獲勝,輸入a=1,b=0;如果乙獲勝,則輸入a=0,b=1.請(qǐng)問(wèn)在第一、第二兩個(gè)判斷框中應(yīng)分別填寫什么條件?
(Ⅱ)求p的值;
(Ⅲ)設(shè)ξ表示比賽停止時(shí)已比賽的局?jǐn)?shù),求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ.
注:“n=0”,即為“n←0”或?yàn)椤皀:=0”.

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甲乙兩人進(jìn)行圍棋比賽,約定每局勝者得1分,負(fù)者得0分(無(wú)平局),比賽進(jìn)行到有一人比對(duì)方多2分或打滿6局時(shí)停止.設(shè)甲在每局中獲勝的概率為p,且各局勝負(fù)相互獨(dú)立.已知第二局比賽結(jié)束時(shí)比賽停止的概率為
(Ⅰ)若右圖為統(tǒng)計(jì)這次比賽的局?jǐn)?shù)n和甲、乙的總得分?jǐn)?shù)S、T的程序框圖.其中如果甲獲勝,輸入a=1,b=0;如果乙獲勝,則輸入a=0,b=1.請(qǐng)問(wèn)在第一、第二兩個(gè)判斷框中應(yīng)分別填寫什么條件?
(Ⅱ)求p的值;
(Ⅲ)設(shè)ξ表示比賽停止時(shí)已比賽的局?jǐn)?shù),求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ.
注:“n=0”,即為“n←0”或?yàn)椤皀:=0”.

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已知函數(shù)f(x)=,為常數(shù)。

(I)當(dāng)=1時(shí),求f(x)的單調(diào)區(qū)間;

(II)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,2]上為單調(diào)函數(shù),求的取值范圍。

【解析】本試題主要考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用。第一問(wèn)中,利用當(dāng)a=1時(shí),f(x)=,則f(x)的定義域是然后求導(dǎo),,得到由,得0<x<1;由,得x>1;得到單調(diào)區(qū)間。第二問(wèn)函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,2]上為單調(diào)函數(shù),則在區(qū)間[1,2]上恒成立,即即,或在區(qū)間[1,2]上恒成立,解得a的范圍。

(1)當(dāng)a=1時(shí),f(x)=,則f(x)的定義域是

。

,得0<x<1;由,得x>1;

∴f(x)在(0,1)上是增函數(shù),在(1,上是減函數(shù)!6分

(2)。若函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,2]上為單調(diào)函數(shù),

在區(qū)間[1,2]上恒成立!,或在區(qū)間[1,2]上恒成立。即,或在區(qū)間[1,2]上恒成立。

又h(x)=在區(qū)間[1,2]上是增函數(shù)。h(x)max=(2)=,h(x)min=h(1)=3

,或。    ∴,或

 

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