＝(t1-t2)［1-］ 【查看更多】

 

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設(shè)函數(shù)f(x)＝x4＋bx2＋cx＋d，當(dāng)x＝t1時，f(x)有極小值．

(1)若b＝－6時，函數(shù)f（x）有極大值，求實(shí)數(shù)c的取值范圍；

(2)在(1)的條件下，若存在實(shí)數(shù)c，使函數(shù)f(x)在閉區(qū)間［m－2，m＋2］上單調(diào)遞增，求m的取值范圍；

(3)若函數(shù)f(x)只有一個極值點(diǎn)，且存在t2∈(t1，t1＋1)，使f ′(t2)＝0，證明：函數(shù)g(x)＝f(x)－x2＋t1x在區(qū)間(t1，t2)內(nèi)最多有一個零點(diǎn)．

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（本小題滿分16分）設(shè)函數(shù)f（x）＝x4＋bx2＋cx＋d，當(dāng)x＝t1時，f（x）有極小值．
（1）若b＝－6時，函數(shù)f（x）有極大值，求實(shí)數(shù)c的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，若存在實(shí)數(shù)c，使函數(shù)f（x）在閉區(qū)間［m－2，m＋2］上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若函數(shù)f（x）只有一個極值點(diǎn)，且存在t2∈（t1，t1＋1），使f ′（t2）＝0，證明：函數(shù)g（x）＝f（x）－x2＋t1x在區(qū)間（t1，t2）內(nèi)最多有一個零點(diǎn)．

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