證法一:依題設(shè)得橢圓的半焦距c=1.右焦點為F(1.0).右準線方程為x=2.點E的坐標為(2.0).EF的中點為N(.0).若AB垂直于x軸.則A(1.y1).B(1.-y1).C(2.-y1). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）．
（1）設(shè)橢圓的半焦距c=1，且a2，b2，c2成等差數(shù)列，求橢圓C的方程；
（2）對（1）中的橢圓C，直線y=x+1與C交于P、Q兩點，求|PQ|的值；
（3）設(shè)B為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的短軸的一個端點，F(xiàn)為橢圓C的一個焦點，O為坐標原點，記∠BFO=θ．當橢圓C同時滿足下列兩個條件：①
π
6
≤θ≤
π
4
；②a2+b2=2a2b2．求橢圓長軸的取值范圍．

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已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)．
（1）設(shè)橢圓的半焦距c=1，且a2，b2，c2成等差數(shù)列，求橢圓C的方程；
（2）設(shè)（1）中的橢圓C與直線y=kx+1相交于P、Q兩點，求
OP
•
OQ
的取值范圍．

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已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）．
（1）設(shè)橢圓的半焦距c=1，且a2，b2，c2成等差數(shù)列，求橢圓C的方程；
（2）設(shè)（1）中的橢圓C與直線y=kx+1相交于P、Q兩點，求
OP
•
OQ
的取值范圍；
（3）設(shè)A為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的長軸的一個端點，B為橢圓短軸的一個端點，F(xiàn)為橢圓C的一個焦點，O為坐標原點，記∠BFO=θ．當橢圓C同 時滿足下列兩個條件：①
π
6
≤θ≤
π
4
；②O到直線AB的距離為
2
2
，求橢圓長軸長的取值范圍．

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已知橢圓C：（a＞b＞0）．
（1）設(shè)橢圓的半焦距c=1，且a2，b2，c2成等差數(shù)列，求橢圓C的方程；
（2）對（1）中的橢圓C，直線y=x+1與C交于P、Q兩點，求|PQ|的值；
（3）設(shè)B為橢圓C：（a＞b＞0）的短軸的一個端點，F(xiàn)為橢圓C的一個焦點，O為坐標原點，記∠BFO=θ．當橢圓C同時滿足下列兩個條件：①；②a2+b2=2a2b2．求橢圓長軸的取值范圍．

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已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1 （a＞b＞0）與直線x+y-1=0相交于A，B兩點．
（1）當橢圓的半焦距c=1，且a2，b2，c2成等差數(shù)列時，求橢圓的方程；
（2）在（1）的條件下，求弦AB的長度；
（3）當橢圓的離心率e滿足
3
3
≤e≤
2
2
，且以AB為直徑的圓經(jīng)過坐標原點O，求橢圓長軸長的取值范圍．

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