已知兩點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是（-2，0），（2，0），且AC、BC所在直線(xiàn)的斜率之積等于-

3

4

．則點(diǎn)C的軌跡方程是．

平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，已知兩點(diǎn)A（2，1），B（-1，-2），若點(diǎn)C滿(mǎn)足

OC

=s

OA

+t

OC

，且s+t=1，則點(diǎn)C的軌跡方程是．

F₁，F(xiàn)₂為橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)左、右焦點(diǎn)，A為橢圓上任意一點(diǎn)，過(guò)焦點(diǎn)F₂向∠F₁AF₂的外角平分線(xiàn)作垂線(xiàn)，垂足為D，則點(diǎn)D的軌跡方程是x²+y²=a²．類(lèi)比可得：F₁，F(xiàn)₂為雙曲線(xiàn)C：

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)左、右焦點(diǎn)，A為雙曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)，過(guò)焦點(diǎn)F₂向∠F₁AF₂的平分線(xiàn)作垂線(xiàn)，垂足為D，則點(diǎn)D的軌跡方程是．

給出以下四個(gè)命題：
①過(guò)點(diǎn)（-1，2）且在x軸和y軸上的截距相等的直線(xiàn)方程是x+y-1=0；
②當(dāng)-3＜m＜5時(shí)，方程

x2

5-m

+

y2

m+3

=1表示橢圓；
③△ABC中，A（-2，0），B（2，0），則直角頂點(diǎn)C的軌跡方程是x²+y²=4；
④“a=1”是“函數(shù)y=cos²ax-sin²ax的最小正周期為π”的充要條件．
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�