設(shè)[x]表示數(shù)x的整數(shù)部分（即小于等于x的最大整數(shù)），例如[3.15]=3，[0.7]=0，那么函數(shù)y=[

x+1

2

]-[

x

2

]，(x∈R)的值域為．

設(shè)[x]表示數(shù)x的整數(shù)部分（即小于等于x的最大整數(shù)），例如[3.15]=3，[0.7]=0，那么函數(shù)y=[

x+1

2

]-[

x

2

]，(x∈R)的值域為（　�。�

A．{0，1}

B．[0，1]

C．{0，1，2}

D．[0，2]

函數(shù)f（x）=A（sin2ωxcos?+2cos²ωx•sin?）-Asin?（x∈R，A＞0，ω＞0，|?|＜

π

2

）的圖象在y軸右側(cè)的第一個最高點（即函數(shù)取得最大值的點）為P（

1

3

，2），在原點右側(cè)與x軸的第一個交點為Q（

5

6

，0）．
（1）求函數(shù)f（x）的表達式；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[

21

4

，

23

4

]上的對稱軸的方程．

我們將點P（x，y）經(jīng)過矩陣

a b c d

的變換得到新的點P'（x'，y'）稱作一次運動，即：

x′ y′

=

a b c d

x y

．
（1）若點P（3，4）經(jīng)過矩陣A=

0 1 1 0

變換后得到新的點P'，求出點P'的坐標，并指出點P'與點P的位置關(guān)系；
（2）若函數(shù)f(x)=

1

a

x2+

5

a

（x≥0）的圖象上的每一個點經(jīng)過（1）中的矩陣A變換后，所得到圖象對應(yīng)函數(shù)y=g（x），試研究在y=g（x）上是否存在定義域與值域相同的區(qū)間[m，n]，若存在，求出滿足條件的實數(shù)a的取值范圍；若不存在，說明理由．