題目列表(包括答案和解析)
如圖所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,點(diǎn)M、N分別在AB1、BC1上,且==λ(0<λ<1),有以下四個結(jié)論:
①AA1⊥MN;
②AC∥MN;
③MN∥平面ABC;
④MN與AC是異面直線.其中正確的是
①②
①③
①④
①③④
對于數(shù)列
{un}若存在常數(shù)M>0,對任意的,恒有|un+1-un|+|un-un-1|+…+|u2-u1|≤M則稱數(shù)列{un}為B-數(shù)列(1)首項(xiàng)為1,公比為q(|q|<1)的等比數(shù)列是否為B-數(shù)列?請說明理由;
請以其中一組的一個論斷條件,另一組中的一個論斷為結(jié)論組成一個命題
判斷所給命題的真假,并證明你的結(jié)論;
(2)設(shè)Sn是數(shù)列{xn}的前n項(xiàng)和,給出下列兩組論斷;
A組:①數(shù)列{xn}是B-數(shù)列 ②數(shù)列{xn}不是B-數(shù)列
B組:③數(shù)列{Sn}是B-數(shù)列、軘(shù)列{Sn}不是B-數(shù)列
請以其中一組中的一個論斷為條件,另一組中的一個論斷為結(jié)論組成一個命題.
判斷所給命題的真假,并證明你的結(jié)論;
(3)若數(shù)列{an},{bn}都是B-數(shù)列,證明:數(shù)列{anbn}也是B-數(shù)列.
將用二分法求方程x2-2=0的近似解(精確度為0.005)的一個算法補(bǔ)充完整.
(1)令f(x)=x2-2,因?yàn)閒(1)<0,f(2)>0,所以設(shè)x1=1,x2=2.
(2)令m= 、佟 ,判斷f(m)是否為0.若是,則m為所求;否則,將繼續(xù)判斷 、凇 .
(3)若 、邸 ,則令x1=m;否則令x2=m.
(4)判定 、堋 <0.005是否成立.若成立,則x1,x2之間的任意取值均為滿足條件的近似解;若不成立,則 、荨 .
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設(shè)定義域?yàn)閇x1,x2]的函數(shù)y=f(x)的圖象為C,圖象的兩個端點(diǎn)分別為A、B,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)M是C上任意一點(diǎn),向量=(x1,y1),=(x2,y2),=(x,y),滿足x=λx1+(1-λ)x2(0<λ<1),又有向量=λ+(1-λ),現(xiàn)定義“函數(shù)y=f(x)在[x1,x2]上可在標(biāo)準(zhǔn)k下線性近似”是指||≤k恒成立,其中k>0,k為常數(shù).根據(jù)上面的表述,給出下列結(jié)論:
①A、B、N三點(diǎn)共線;
②直線MN的方向向量可以為=(0,1);
③“函數(shù)y=5x2在[0,1]上可在標(biāo)準(zhǔn)下線性近似”.
④“函數(shù)y=5x2在[0,1]上可在標(biāo)準(zhǔn)1下線性近似”;
其中所有正確結(jié)論的序號為________.
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