∴|OP|=.評述:本題重點考查雙曲線的對稱性.兩點間距離公式以及數(shù)形結(jié)合的思想. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(2011•豐臺區(qū)二模)已知平行四邊形ABCD中,AB=6,AD=10,BD=8,E是線段AD的中點.沿BD將△BCD翻折到△BC'D,使得平面BC'D⊥平面ABD.
(Ⅰ)求證:C'D⊥平面ABD;
(Ⅱ)求直線BD與平面BEC'所成角的正弦值;
(Ⅲ)求二面角D-BE-C'的余弦值.
本題重點考查的是翻折問題.在翻折的過程中,哪些是不變的,哪些是改變的學生必須非常清楚.

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已知平行四邊形ABCD中,AB=6,AD=10,BD=8,E是線段AD的中點.沿BD將△BCD翻折到△BC'D,使得平面BC'D⊥平面ABD.
(Ⅰ)求證:C'D⊥平面ABD;
(Ⅱ)求直線BD與平面BEC'所成角的正弦值;
(Ⅲ)求二面角D-BE-C'的余弦值.
本題重點考查的是翻折問題.在翻折的過程中,哪些是不變的,哪些是改變的學生必須非常清楚.

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如圖所示,將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花園AMPN,要求B在AM上,D在AN上,且對角線MN過C點,|AB|=3米,|AD|=2米,

(I)要使矩形AMPN的面積大于32平方米,則AN的長應在什么范圍內(nèi)?

(II)當AN的長度是多少時,矩形AMPN的面積最。坎⑶蟪鲎钚∶娣e.

(Ⅲ)若AN的長度不少于6米,則當AN的長度是多少時,矩形AMPN的面積最?并求出最小面積.

【解析】本題主要考查函數(shù)的應用,導數(shù)及均值不等式的應用等,考查學生分析問題和解決問題的能力   第一問要利用相似比得到結(jié)論。

(I)由SAMPN > 32 得 > 32 ,

∵x >2,∴,即(3x-8)(x-8)> 0

∴2<X<8/3,即AN長的取值范圍是(2,8/3)或(8,+)

第二問,  

當且僅當

(3)令

∴當x > 4,y′> 0,即函數(shù)y=在(4,+∞)上單調(diào)遞增,∴函數(shù)y=在[6,+∞]上也單調(diào)遞增.                

∴當x=6時y=取得最小值,即SAMPN取得最小值27(平方米).

 

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(2012•江蘇一模)本題主要考查拋物線的標準方程、簡單的幾何性質(zhì)等基礎(chǔ)知識,考查運算求解、推理論證的能力.
如圖,在平面直角坐標系xOy,拋物線的頂點在原點,焦點為F(1,0).過拋物線在x軸上方的不同兩點A、B,作拋物線的切線AC、BD,與x軸分別交于C、D兩點,且AC與BD交于點M,直線AD與直線BC交于點N.
(1)求拋物線的標準方程;
(2)求證:MN⊥x軸;
(3)若直線MN與x軸的交點恰為F(1,0),求證:直線AB過定點.

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.若<<0,則下列不等式:①a+b<ab;②|a|>|b|;③a<b;④+>2.正確的不等式有

A.1個                          B.2個                          C.3個                          D.4個

本題主要考查不等式的性質(zhì)及均值不等式的適用條件.

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同步練習冊答案