答案:C解析:由F1.F2的坐標得2c＝3-1.c＝1.又∵橢圓過原點a-c＝1.a＝1+c＝2. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知雙曲線C：x2-y2=1的左右焦點分別為F1、F2，P是C上一點，∠F1PF2=60°，
①求F1、F2的坐標；
②求雙曲線的準線方程及離心率；
③求△F1PF2的面積．

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已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的長軸長是短軸長的
3
倍，F(xiàn)1，F(xiàn)2是它的左，右焦點．
（1）若P∈C，且
PF1
•
PF
2=0，|PF1|•|PF2|=4，求F1、F2的坐標；
（2）在（1）的條件下，過動點Q作以F2為圓心、以1為半徑的圓的切線QM（M是切點），且使|QF_|=
2
|QM|，求動點Q的軌跡方程．

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已知橢圓兩個焦點F1，F(xiàn)2的坐標分別為（-2，0），（2，0），并且經(jīng)過點（2，
5
3
）過左焦點F1，斜率為k1，（k1≠0）的直線與橢圓交于A，B兩點．設R（1，0），延長AR，BR分別與橢圓交于C，D兩點．
（I）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）若點A（2，
5
3
），求C點的坐標；
（Ⅲ）設直線CD的斜率為k2，求證：
k1
k2
為定值．

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現(xiàn)有變換公式T：
4
5
x+
3
5
y=x′
3
5
x-
4
5
y=y′
可把平面直角坐標系上的一點P（x，y）變換到這一平面上的一點P′（x′，y′）．
（1）若橢圓C的中心為坐標原點，焦點在x軸上，且焦距為2
2
，長軸頂點和短軸頂點間的距離為2．求該橢圓C的標準方程，并求出其兩個焦點F1、F2經(jīng)變換公式T變換后得到的點F1′和F2′的坐標；
（2）若曲線M上一點P經(jīng)變換公式T變換后得到的點P'與點P重合，則稱點P是曲線M在變換T下的不動點．求（1）中的橢圓C在變換T下的所有不動點的坐標；
（3）在（2）的基礎上，試探究：中心為坐標原點、對稱軸為坐標軸的橢圓和雙曲線在變換T下的不動點的存在情況和個數(shù)．

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