如圖,已知橢圓+=1的左焦點(diǎn)為F,過(guò)點(diǎn)F的直線(xiàn)交橢圓于A,B兩點(diǎn),線(xiàn)段AB的中點(diǎn)為G,AB的中垂線(xiàn)與x軸和y軸分別交于D,E兩點(diǎn).

(1)若點(diǎn)G的橫坐標(biāo)為-,求直線(xiàn)AB的斜率.

(2)記△GFD的面積為S₁,△OED(O為原點(diǎn))的面積為S₂.試問(wèn):是否存在直線(xiàn)AB,使得S₁=S₂?說(shuō)明理由.

已知橢圓+=1上一點(diǎn)P到它的右準(zhǔn)線(xiàn)的距離為10,則點(diǎn)P到它的左焦點(diǎn)的距離是(    )

A.8                B.10                C.12                 D.14

已知橢圓=1(a>b>0)與雙曲線(xiàn)=1(m>0,n>0)有相同的焦點(diǎn)(-c,0)和(c,0),若c是a、m的等比中項(xiàng),n²是2m²與c²的等差中項(xiàng),則橢圓的離心率是(    )

A.                    B.               C.                 D.

已知橢圓+=1上一點(diǎn)P到其一個(gè)焦點(diǎn)的距離為3,則點(diǎn)P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為(    )

A.2             B.3             C.5                D.7

已知橢圓=1(a＞b＞0)與雙曲線(xiàn)=1(m＞0,n＞0)有相同的焦點(diǎn)(-c,0)和(c,0),若c是a、m的等比中項(xiàng),n²是2m²與c²的等差中項(xiàng),則橢圓的離心率是(    )

A.                    B.               C.                 D.