拋物線方程為y²=p（x+1）（p＞0），直線x+y=m與x軸的交點在拋物線的準線的右邊.

（1）求證：直線與拋物線總有兩個交點；

（2）設(shè)直線與拋物線的交點為Q、R，OQ⊥OR，求p關(guān)于m的函數(shù)f（m）的表達式；

（3）（文）在（2）的條件下，若拋物線焦點F到直線x+y=m的距離為，求此直線的方程；

（理）在（2）的條件下，若m變化，使得原點O到直線QR的距離不大于，求p的值的范圍.

拋物線方程為y²=p（x+1）（p＞0），直線x+y=m與x軸的交點在拋物線的準線的右邊.

（1）求證：直線與拋物線總有兩個交點；

（2）設(shè)直線與拋物線的交點為Q、R，OQ⊥OR，求p關(guān)于m的函數(shù)f（m）的表達式；

（3）（文）在（2）的條件下，若拋物線焦點F到直線x+y=m的距離為，求此直線的方程；

（理）在（2）的條件下，若m變化，使得原點O到直線QR的距離不大于，求p的值的范圍.