（08年黃岡中學(xué)一模文）   (14分)已知橢圓過定點(diǎn)A(1,0)，焦點(diǎn)在x軸上，且離心率e滿足．

（I）求的取值范圍;

（II）若橢圓與的交于點(diǎn)B,求點(diǎn)B的橫坐標(biāo)的取值范圍;

（Ⅲ）在條件（II）下,現(xiàn)有以A為焦點(diǎn)，過點(diǎn)B且開口向左的拋物線，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M(m,0)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

拋物線方程為y²=p（x+1）（p＞0），直線x+y=m與x軸的交點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線的右邊.

（1）求證：直線與拋物線總有兩個(gè)交點(diǎn)；

（2）設(shè)直線與拋物線的交點(diǎn)為Q、R，OQ⊥OR，求p關(guān)于m的函數(shù)f（m）的表達(dá)式；

（3）（文）在（2）的條件下，若拋物線焦點(diǎn)F到直線x+y=m的距離為，求此直線的方程；

（理）在（2）的條件下，若m變化，使得原點(diǎn)O到直線QR的距離不大于，求p的值的范圍.

（1）求證：直線與拋物線總有兩個(gè)交點(diǎn)；

（2）設(shè)直線與拋物線的交點(diǎn)為Q、R，OQ⊥OR，求p關(guān)于m的函數(shù)f（m）的表達(dá)式；

（3）（文）在（2）的條件下，若拋物線焦點(diǎn)F到直線x+y=m的距離為，求此直線的方程；

（理）在（2）的條件下，若m變化，使得原點(diǎn)O到直線QR的距離不大于，求p的值的范圍.

（08年楊浦區(qū)測試）設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，經(jīng)過點(diǎn)的直線交拋物線于、兩點(diǎn)，且、兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為，是拋物線的準(zhǔn)線上的一點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)．若直線、、的斜率分別記為：、、，（如圖）

   （1）若，求拋物線的方程．

   （2）當(dāng)時(shí)，求的值．

   （3）如果取， 時(shí)，

（文科考生做）判定和的值大小關(guān)系．并說明理由．

   （理科考生做）判定和的值大小關(guān)系．并說明理由．

通過你對以上問題的研究，請概括出在怎樣的更一般的條件下，使得你研究的結(jié)果（即和的值大小關(guān)系）不變，并證明你的結(jié)論．