已知橢圓C的焦點(diǎn)分別為F1(.0)和F2(2.0).長軸長為6.設(shè)直線y=x+2交橢圓C于A.B兩點(diǎn).求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知橢圓C的焦點(diǎn)在x軸上，一個頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，1），離心率等于
2
5
5
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過橢圓C的右焦點(diǎn)F作直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，交y軸于M點(diǎn)，若
MA
=λ1
AF
，
MB
=λ2
BF
，求證：λ1+λ2為定值．

查看答案和解析>>

已知橢圓C的焦點(diǎn)F1（-2
2
，0）和F2（2
2
，0），長軸長6．
（1）設(shè)直線y=x+2交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）求過點(diǎn)（0，2）的直線被橢圓C所截弦的中點(diǎn)的軌跡方程．

查看答案和解析>>

已知橢圓C的焦點(diǎn)在x軸，焦距為2
3
，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，且|PF1|+|PF2|=4．
（Ⅰ）求此橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）求證：直線y=x+
5
與橢圓C有且僅有一個公共點(diǎn)．

查看答案和解析>>

（2012•通州區(qū)一模）已知橢圓C的焦點(diǎn)在y軸上，離心率為
2
2
，且短軸的一個端點(diǎn)到下焦點(diǎn)F的距離是
2
．
（I）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（II）設(shè)直線y=-2與y軸交于點(diǎn)P，過點(diǎn)F的直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，求△PAB面積的最大值．

查看答案和解析>>

（2012•香洲區(qū)模擬）已知橢圓C的焦點(diǎn)在x軸上，中心在原點(diǎn)，離心率e=
3
3
，直線l：y=x+2與以原點(diǎn)為圓心，橢圓C的短半軸為半徑的圓O相切．
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓C的左、右頂點(diǎn)分別為A1，A2，點(diǎn)M是橢圓上異于Al，A2的任意一點(diǎn)，設(shè)直線MA1，MA2的斜率分別為kMA1，kMA2，證明kMA1，kMA2為定值．

查看答案和解析>>


同步練習(xí)冊答案