已知橢圓+y2=1的右準(zhǔn)線l與x軸相交于點E.過橢圓右焦點F的直線與橢圓相交于A.B兩點.點C在右準(zhǔn)線l上.且BC∥x軸.求證:直線AC經(jīng)過線段EF的中點. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2012•河南模擬）已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，離心率為
3
2
，且經(jīng)過點M（4，1），直線l：y=x+m交橢圓于不同的兩點A，B．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求m的取值范圍；
（Ⅲ）若直線l不過點M，試問kMA+kMB是否為定值？并說明理由．

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（21）已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點O，焦點在軸上，斜率為1且過橢圓右焦點F的直線交橢圓于A、B兩點，與a＝（3，－1）共線。

（Ⅰ）求橢圓的離心率；

（Ⅱ）設(shè)M為橢圓上任意一點，且，證明為定值。

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（21）

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點O，焦點在x軸上，橢圓的短軸端點和焦點所組成的四邊形為正方形，兩準(zhǔn)線間的距離為4.

(Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ)直線l過點P(0，2)且與橢圓相交于A、B兩點，當(dāng)ΔAOB面積取得最大值時，求直線l的方程.

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（2013•營口二模）已知橢圓
y2 
25
+
x2
9
=1的上、下焦點分別為F2和F1，點A（1，-3），
（1）在橢圓上有一點M，使|F2M|+|MA|的值最小，求最小值；
（2）當(dāng)|F2M|+|MA|取最小值時，求三角形AMF2的周長．

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已知橢圓+y2=1（a＞1）的兩個焦點為F1、F2，P為橢圓上一點，且∠F1PF2=60°，則|PF1|•|PF2|的值為（ ）
A．1
B．
C．
D．

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