在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知拋物線y²=2px橫坐標(biāo)為4的點到該拋物線的焦點的距離為5．
（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)點C是拋物線上的動點，若以C為圓心的圓在y軸上截得的弦長為4，求證：圓C過定點．

（本小題滿分12分）

20090327

已知點A是拋物線y²＝2px（p>0）上一點，F(xiàn)為拋物線的焦點，準(zhǔn)線l與x軸交于點K，已知｜AK｜＝｜AF｜，三角形AFK的面積等于8．

   （1）求p的值；

   （2）過該拋物線的焦點作兩條互相垂直的直線l₁，l₂，與拋物線相交得兩條弦，兩條弦

的中點分別為G，H.求｜GH｜的最小值．

若拋物線y²＝2px(p＞0)上一點P到準(zhǔn)線及對稱軸的距離分別為10和6，則P的橫坐標(biāo)為___________，p的值為___________.

拋物線y²＝2px（p＞0）上縱坐標(biāo)為－p的點M到焦點的距離為2．

（Ⅰ）求p的值；

（Ⅱ）如圖，A，B，C為拋物線上三點，且線段MA，MB，MC 與x軸交點的橫坐標(biāo)依次組成公差為1的等差數(shù)列，若△AMB的面積是△BMC面積的，求直線MB的方程．

 

過拋物線y²＝4x的焦點F的直線交該拋物線于A, B兩點，O為坐標(biāo)原點。若|AF|＝3，則△AOB的面積為（    ）

A．              B．           C．             D．2