（2005•上海模擬）設(shè)f(x)=

ax+1

1-ax

(a＞0，a≠1)．
（1）求f（x）的反函數(shù)f^-1（x）：
（2）討論f^-1（x）在（1．+∞）上的單調(diào)性，并加以證明：
（3）令g（x）=1+log_ax，當(dāng)[m，n]?（1，+∞）（m＜n）時(shí)，f^-1（x）在[m，n]上的值域是[g（n），g（m）]，求a的取值范圍．

已知長(zhǎng)方體的全面積為11，所有棱長(zhǎng)之和為24，則這個(gè)長(zhǎng)方體的體對(duì)角線的長(zhǎng)為．

（2011•自貢三模）設(shè)函數(shù)，f（x）=（x²+ax+b）e^3-x（x∈R）的一個(gè)極值點(diǎn)是x=3．
（I）求a與b的關(guān)系式（用a表示b，并求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（11）設(shè)a＞0，g（x）=（a²+

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4

）e^x若存在ε₁，ε₂∈[0，4]使得f（ε₁）-g（ε₂）＜1成立，求a的取值范圍．

近年來(lái)，我國(guó)對(duì)出書(shū)所得稿費(fèi)納稅作如下規(guī)定：不超過(guò)800元的不納稅；超過(guò)800元而不超過(guò)4000元的按超過(guò)部分的14%納稅；超過(guò)4000元的按全稿酬的11%納稅．若現(xiàn)有某人出版一書(shū)共納稅420元，則他的稿費(fèi)是元．