當(dāng)0<q<1時.Sn= 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知公比為q(0<q<1)的無窮等比數(shù)列{an}各項的和為9,無窮等比數(shù)列{a2n}各項的和為.

(1)求數(shù)列{an}的首項a1和公比q;

(2)對給定的k(k=1,2,…,n),設(shè)T(k)是首項為ak,公差為2ak-1的等差數(shù)列,求數(shù)列T(2)的前10項之和;

(3)設(shè)bi為數(shù)列T(i)的第i項,Sn=b1+b2+…+bn,求Sn,并求正整數(shù)m(m>1),使得存在且不等于零.

(注:無窮等比數(shù)列各項的和即當(dāng)n→∞時該無窮等比數(shù)列前n項和的極限)

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已知公比為q(0<q<1)的無窮等比數(shù)列{an}各項的和為9,無窮等比數(shù)列{an2}各項的和為,
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的首項a1和公比q;
(Ⅱ)對給定的k(k=1,2,3,…,n),設(shè)T(k)是首項為ak,公差為2ak-1的等差數(shù)列。求數(shù)列T(2)的前10項之和;
(Ⅲ)設(shè)bi為數(shù)列T(i)的第i項,Sn=b1+b2+…+bn,求Sn,并求正整數(shù)m(m>1),使得存在且不等于零。
(注:無窮等比數(shù)列各項的和即當(dāng)n→∞時該無窮數(shù)列前n項和的極限)

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已知數(shù)列{an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列,Sn是其前n項和.
(1)當(dāng)首項a1=2,公比q=
1
2
時,對任意的正整數(shù)k都有
Sk+1-c
Sk-c
<2
(0<c<2)成立,求c的取值范圍;
(2)判斷SnSn+2-
S
2
n+1
(n∈N*)
的符號,并加以證明;
(3)是否存在正常數(shù)m及自然數(shù)n,使得lg(Sn-m)+lg(Sn+2-m)=2lg(Sn+1-m)成立?若存在,請求出相應(yīng)的m,n;若不存在,說明理由.

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已知數(shù)列{an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列,Sn是其前n項和.
(1)當(dāng)首項a1=2,公比q=數(shù)學(xué)公式時,對任意的正整數(shù)k都有數(shù)學(xué)公式(0<c<2)成立,求c的取值范圍;
(2)判斷SnSn+2-數(shù)學(xué)公式的符號,并加以證明;
(3)是否存在正常數(shù)m及自然數(shù)n,使得lg(Sn-m)+lg(Sn+2-m)=2lg(Sn+1-m)成立?若存在,請求出相應(yīng)的m,n;若不存在,說明理由.

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已知數(shù)列{an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列,Sn是其前n項和.
(1)當(dāng)首項a1=2,公比q=
1
2
時,對任意的正整數(shù)k都有
Sk+1-c
Sk-c
<2
(0<c<2)成立,求c的取值范圍;
(2)判斷SnSn+2-
S2n+1
(n∈N*)
的符號,并加以證明;
(3)是否存在正常數(shù)m及自然數(shù)n,使得lg(Sn-m)+lg(Sn+2-m)=2lg(Sn+1-m)成立?若存在,請求出相應(yīng)的m,n;若不存在,說明理由.

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同步練習(xí)冊答案
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