已知函數(shù)f（n），（n∈N），滿足條件：①f（2）=2；②f（xy）=f（x）•f（y）；
③f（n）∈N； ④當(dāng)x＞y時(shí)，有f（x）＞f（y）．  （1）求f（1），f（3）的值．
（2）由f（1）f（2），f（3）的值，猜想f（n）的解析式．   （3）證明你猜想的f（n）的解析式的正確性．

已知函數(shù)f（n），（n∈N），滿足條件：①f（2）=2；②f（xy）=f（x）•f（y）；
③f（n）∈N； ④當(dāng)x＞y時(shí)，有f（x）＞f（y）．  （1）求f（1），f（3）的值．
（2）由f（1）f（2），f（3）的值，猜想f（n）的解析式．   （3）證明你猜想的f（n）的解析式的正確性．

已知函數(shù)f（x）=x²-2x，g（x）=ax+2，其中a＞0。
（1）對(duì)x∈[-1，2]，由f（x）＜g（x）+2成立，求正數(shù)a的取值范圍。
（2）對(duì)x₁∈[-1，2]，x₀∈[-1，2]，使g（x₁）=f（x₀），求正數(shù)a的取值范圍。