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題目列表(包括答案和解析)

當今的時代是計算機時代,我們知道計算機裝置有一數據輸入口A和一個運算結果的輸出口

B.某同學編入下列運算程序將數據輸入且滿足以下性質:(1)從A輸入1時,從B得到;(2)從A輸入整數n(n≥2)時,在B得到的結果f(n)是將前一結果f(n-1)先乘以奇數2n-3,再除以奇數2n+1.試問:

(Ⅰ)從A輸入2,3,4時,從B分別得到什么數?

(Ⅱ)從A輸入1,2,3,……2002時,從B得到的各數之和是多少?并說明理由.

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深夜,一輛出租車被牽涉進一起交通事故,該市有兩家出租車公司紅色出租車公司和藍色出租車公司,其中藍色出租車公司和紅色出租車公司分別占整個城市出租車的85%和15%.據現場目擊證明人說,事故現場的出租車是紅色,并對證人的辨別能力作了測試,測得他辨認的正確率為80%,于是警察就認定紅色出租車具有較大的肇事嫌疑.請問警察的認定對紅色出租車公平嗎?試說明理由.

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解答題:解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟

已知定義在(-1,1)上的函數f(x)滿足,且對x,y∈(-1,1)時,有

(1)

判斷f(x)在(-1,1)上的奇偶性,并加以證明;

(2)

,求數列{f(x)}的通項公式;

(3)

設Tn為數列{}的前n項和,問是否存在正整數m,使得對任意的n∈N*,有成立?若存在,求出m的最小值,若不存在,則說明理由.

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解答題:解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟

已知數列{an}中a1=1,且P(an,an+1)在直線x-y+1=0上,

(1)

求數列{an}的通項公式

(2)

,求Tn的最小值

(3)

,Sn是{bn}的前n項和,問:是否存在關于n的整式g(n)使得S1+S2+…+Sn-1=(Sn-1)g(n)對一切n≥2的自然n恒成立說明理由.

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解答題:解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

已知等差數列{an}中,a1=8,a4=2

(1)

求數列{an}的通項公式

(2)

設Sn=|a1|+|a2|+…+|an|,求Sn

(3)

(n∈N*),Tn=b1+b2+…+bn,是否存在整數m,使得對于任意n∈N*均有恒成立,若存在,求m的最大值,若不存在,說明理由

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