若某一等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為的常數(shù)項(xiàng)，其中m是77⁷⁷－15除以19的余數(shù)．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)此數(shù)列前多少項(xiàng)的和最大？并求出這個(gè)最大值．

在直角坐標(biāo)平面上有一點(diǎn)列P₁，(x₁，y₂)，P₂(x₂，y₂)…P_n(x_n，y_n)對(duì)一切正整數(shù)n，點(diǎn)P_n位于函數(shù)的圖象上，且P_n的橫坐標(biāo)構(gòu)成以為首項(xiàng)，－1為公差的等差數(shù)列{x_n}．

(1)求點(diǎn)P_n的坐標(biāo)；

(2)設(shè)拋物線列c₁，c₂，c₃，…，c_n，…中的每一條的對(duì)稱軸都垂直于x軸，第n條拋物線c_n的頂點(diǎn)為P_n，且過(guò)點(diǎn)D_n(0，n²＋1)，記與拋物線c_n相切于D_n的直線的斜率為k_n，求：．

(3)設(shè)S＝{x|x＝2x_n，n∈N，n≥1}，T＝{y|y＝4y，n≥1}，等差數(shù)列{a_n}的任一項(xiàng)a_n∈S∩T，其中a₁是S∩T中的最大數(shù)，－265＜a₁₀＜－125，求{a_n}的通項(xiàng)公式．

在直角坐標(biāo)平面上有一點(diǎn)列P₁(x₁，y₁)，P₂(x₂，y₂)，…，P_n(x_n，y_n)，…對(duì)每個(gè)正整數(shù)n，點(diǎn)P_n位于函數(shù)的圖象上，且P_n的橫坐標(biāo)構(gòu)成以為首項(xiàng)，－1為公差的等差數(shù)列{x_n}．

(1)求點(diǎn)P_n的坐標(biāo)；

(2)設(shè)拋物線列C₁，C₂，C₃，…，C_n，…中的每一條的對(duì)稱軸都垂直于x軸，第n條拋物線C_n的頂點(diǎn)為P_n且過(guò)點(diǎn)D_n(0，n²＋1)，記過(guò)點(diǎn)D_n且與拋物線C_n只有一個(gè)交點(diǎn)的直線的斜率為k_n，求證：．

(3)設(shè)，，等差數(shù)列{a_n}的任一項(xiàng)a_n∈S∩T，其中a₁是S∩T中的最大數(shù)，－265＜a₁₀＜－125，求{a_n}的通項(xiàng)公式．