(ii)假設(shè)當n=k(k≥1)時.①式成立.即(1+1)(1+)-(1+)＞. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2012•成都一模）在用數(shù)學歸納法證明f（n）=
1
n
+
1
n+1
+…+
1
2n
＜1（n∈N*，n≥3）的過程中：假設(shè)當n=k（k∈N*，k≥3）時，不等式f（k）＜1成立，則需證當n=k+1時，f（k+1）＜1也成立．若f（k+1）=f（k）+g（k），則g（k）=（　�。�

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9、用數(shù)學歸納法證明：1+2+22+…2n-1=2n-1（n∈N）的過程中，第二步假設(shè)當n=k時等式成立，則當n=k+1時應得到（　�。�

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對于不等式
n2+n
＜n+1（n∈N*），某同學用數(shù)學歸納法的證明過程如下：
（1）當n=1時，
12+1
＜1+1，不等式成立．
（2）假設(shè)當n=k（k∈N*）時，不等式成立，即
k2+k
＜k+1，則當n=k+1時，
(k+1)2+(k+1)
=
k2+3k+2
＜
(k2+3k+2)+(k+2)
=
(k+2)2
=（k+1）+1，∴當n=k+1時，不等式成立．
則上述證法（　�。�
A、過程全部正確
B、n=1驗得不正確
C、歸納假設(shè)不正確
D、從n=k到n=k+1的推理不正確

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1、一個關(guān)于自然數(shù)n的命題，如果驗證當n=1時命題成立，并在假設(shè)當n=k（k≥1且k∈N*）時命題成立的基礎(chǔ)上，證明了當n=k+2時命題成立，那么綜合上述，對于（　�。�

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用數(shù)學歸納法證明“當n為正奇數(shù)時，xn+yn能被x+y整除”，第二步歸納假設(shè)應該寫成（    ）

A.假設(shè)當n=k(k∈N+)時，xk+yk能被x+y整除

B.假設(shè)當n=2k(k∈N+)時，xk+yk能被x+y整除

C.假設(shè)當n=2k+1(k∈N+)時，xk+yk能被x+y整除

D.假設(shè)當n=2k-1(k∈N+)時，xk+yk能被x+y整除

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