等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，公差d＜0，若存在正整數(shù)m（m＞1）使a_m=S_m，則當(dāng)n＞m時(shí)，S_n與a_n的大小關(guān)系為（　　）

已知函數(shù)f（x）=log_ax（a＞0且a≠1）及數(shù)列{a_n}．
使得2，f（a₁），f（a₂），…，f（a₁），2n+4構(gòu)成等差數(shù)列（n=1，2，…）．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，當(dāng)0＜a＜1時(shí)，求

lim

n→∞

Sn；
（Ⅲ）若b_n=a_n•f（a_n），當(dāng)a＞1時(shí)，試比較b_n與b_n+1的大�。�

已知定義在R上的單調(diào)函數(shù)y=f（x），當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＞1，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y），
（1）求f（0），并寫出適合條件的函數(shù)f（x）的一個(gè)解析式；
（2）數(shù)列{a_n}滿足a1=f(0)且f(an+1)=

1

f(-2-an)

(n∈N+)，
①求通項(xiàng)公式a_n的表達(dá)式；
②令bn=(

1

2

)an，Sn=b1+b2+…+bn，Tn=

1

a1a2

+

1

a2a3

+…+

1

anan+1

，試比較Sn與

4

3

Tn的大小，并加以證明；
③當(dāng)a＞1時(shí)，不等式

1

an+1

+

1

an+2

+…+

1

a2n

＞

12

35

(log a+1x-log ax+1)對(duì)于不小于2的正整數(shù)n恒成立，求x的取值范圍．

已知數(shù)列{a_n}，a₁=2a+1（a≠-1的常數(shù)），a_n=2a_n-1+n²-4n+2（n≥2，n∈N^?），數(shù)列{b_n}的首項(xiàng)，b₁=a，b_n=a_n+n²（n≥2，n∈N^?）．
（1）證明：{b_n}從第2項(xiàng)起是以2為公比的等比數(shù)列并求{b_n}通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)S_n為數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和，且{S_n}是等比數(shù)列，求實(shí)數(shù)a的值；
（3）當(dāng)a＞0時(shí)，求數(shù)列{a_n}的最小項(xiàng)．