把函數(shù)圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小為原來的（縱坐標(biāo)不變），再把所得的圖象向左平移個(gè)單位，所得圖象的解析式為：    ．

函數(shù)f（x）=x⁴-2ax²，g（x）=1．
（1）求證：函數(shù)f（x）與g（x）的圖象恒有公共點(diǎn)；
（2）當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，若函數(shù)f（x）圖象上任一點(diǎn)處切線斜率均小于1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，關(guān)于x的不等式|f′（x）|＞g（x）的解集為空集，求所有滿足條件的實(shí)數(shù)a的值．

函數(shù)f(x)=x+

1

x

的圖象為C₁，C₁關(guān)于點(diǎn)A（2，1）的對稱圖形為C₂，C₂對應(yīng)的函數(shù)為g（x）：
（1）求函數(shù)g（x）的解析式；
（2）若直線y=b與C₂只有一個(gè)公共點(diǎn)，求b的值及交點(diǎn)坐標(biāo)．

函數(shù)f（x）是這樣定義式的：對于任意的整數(shù)m，當(dāng)實(shí)數(shù)m滿足不等式|x-m|＜

1

2

時(shí)，f（x）=m
（1）試就m=0，寫出f（x）的解析式．
（2）求f（x）的定義域D，并畫出它在x∈D∩[0，3]上的圖象．