題目列表(包括答案和解析)
1 | n(n+1) |
xn |
p+xn |
2 |
(本小題滿分14分)
設數(shù)列的前n項和為,已知.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)令 .用數(shù)學歸納法證明:
;
(3)設數(shù)列的前n項和為,若存在整數(shù)m,使對任意且,都有成立,求m的最大值.
已知.經(jīng)計算得,,,,,通過觀察,我們可以得到一個一般性的結(jié)論.
(1)試寫出這個一般性的結(jié)論;
(2)請用數(shù)學歸納法證明這個一般性的結(jié)論;
(3)對任一給定的正整數(shù),試問是否存在正整數(shù),使得?
若存在,請給出符合條件的正整數(shù)的一個值;若不存在,請說明理由.
(本小題滿分14分)
設數(shù)列的前n項和為,已知.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)令 .用數(shù)學歸納法證明:
;
(3)設數(shù)列的前n項和為,若存在整數(shù)m,使對任意且,都有成立,求m的最大值.
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