(Ⅲ)解:記.則=A.且A＞0． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

以下命題是真命題的序號(hào)為   
①若ac=bc，則a=b．
②若△ABC內(nèi)接于橢圓，則其外心與橢圓的中心O不會(huì)重合．
③記f（x）•g（x）=0的解集為A，f（x）=0或g（x）=0的解集為B，則A=B．
④拋物線(xiàn)C1：y2=2p1x（p1＞0），拋物線(xiàn)C2：y2=2p2x（p2＞0），且p1≠p2；過(guò)原點(diǎn)O的直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)C1，C2分別交于點(diǎn)A1，A2，過(guò)原點(diǎn)O的直線(xiàn)m與拋物線(xiàn)C1，C2分別交于點(diǎn)B1，B2，（l與m不重合），則A1B1平行A2B2．

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已知A、B、C是直線(xiàn)l上的不同的三點(diǎn)，O是外一點(diǎn)，則向量
OA
、
OB
、
OC
滿(mǎn)足：
OA
=λ
OB
+μ
OC
，其中λ+μ=1．
（1）若A、B、C三點(diǎn)共線(xiàn)且有
OA
-(3x+1)•
OB
-(
3
2+3x
-y)•
OC
=
0
成立．記y=f（x），求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）若對(duì)任意x∈[
1
6
，
1
3
]，不等式|a-lnx|-ln[f（x）-3x]＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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（考生注意：請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)閱記分．）
A．設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-4|．則不等式f（x）＞2的解集為
{x|x＜-7或x＞
5
3
}
{x|x＜-7或x＞
5
3
}
；
B．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）曲線(xiàn)C：
x=-2+2cosα
y=2sinα
（α為參數(shù)），若以點(diǎn)O（0，0）為極點(diǎn)，x正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則該曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程是
ρ=-4cosθ
ρ=-4cosθ
．

C．（幾何證明選講選做題） 如圖，⊙O的直徑AB的延長(zhǎng)線(xiàn)與弦CD的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)P，E為⊙O上一點(diǎn)，弧AE=弧AC，DE交AB于F，且AB=2BP=4，則PF=
3
3
．

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（考生注意：請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)閱記分）
（A）（幾何證明選做題）
如圖，若PA=PB，∠APB=2∠ACB，AC與PB交于點(diǎn)D，且PB=4，PD=3，則AD•DC=
7
7
．
（B）（極坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）
若直線(xiàn)l：x-
3
y=0與曲線(xiàn)C：
x=a+
2
cos?
y=
2
sin?
(?為參數(shù)，a＞0）有兩個(gè)公共點(diǎn)A、B，且|AB|=2，則實(shí)數(shù)a的值為
2
2
．
（C）（不等式選做題）
不等式|2x-1|-|x-2|＜0的解集為
.
x 
  
.
-1＜x＜1
.
x 
  
.
-1＜x＜1
．

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（考生注意：請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)閱記分）
（A）（幾何證明選做題）
如圖，若PA=PB，∠APB=2∠ACB，AC與PB交于點(diǎn)D，且PB=4，PD=3，則AD•DC=    ．
（B）（極坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）
若直線(xiàn)與曲線(xiàn)為參數(shù)，a＞0）有兩個(gè)公共點(diǎn)A、B，且|AB|=2，則實(shí)數(shù)a的值為    ．
（C）（不等式選做題）
不等式|2x-1|-|x-2|＜0的解集為    ．

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