所以=1.故當(dāng)n≥2時.xn≥xn+1成立．注:第(Ⅲ)問文科不做理科做 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

重慶一中“研究性學(xué)習(xí)”數(shù)學(xué)活動小組在坐標(biāo)紙上，為學(xué)校的一塊空地設(shè)計植樹方案為：第n棵樹種植在點(diǎn)Pn（xn，yn）處，其中x1=1，y1=1，當(dāng)n≥2時，
xn=xn-1+1-4[T(
n-1
4
)-T(
n-2
4
)]
yn=yn-1+T(
n-1
4
)-T(
n-2
4
)
，T(a)表示非負(fù)實數(shù)a的整數(shù)部分，如T（2.5）=2，T（0.7）=0．按此方案，第18棵樹種植點(diǎn)的坐標(biāo)為
（2，5）
（2，5）
．

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已知數(shù)列an，bn，xn滿足a1=b1=2，an+1=bn+1+4bn，bn+1=an+bn，xn=
an
bn
．
（1）填空：當(dāng)n≥2時，xn
 
1．（填＞，=，＜中一個）
（2）求證：xn+1與xn中一個比
5
大，另一個比
5
小，并指出xn+1與xn中哪一個更接近于
5
．
（3）若數(shù)列{|xn-
5
|}的前n項和為Sn，求證：Sn＜
5
+1．

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在數(shù)列{an}中，a1=1，當(dāng)n≥2時，an,Sn,Sn－成等比數(shù)列.

(1)求a2,a3,a4，并推出an的表達(dá)式；(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明所得的結(jié)論；

(3)求數(shù)列{an}前n項的和.

 

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（本小題滿分12分）
在數(shù)列{an}中，a1=1，當(dāng)n≥2時，an,Sn,Sn－成等比數(shù)列 
(1)求a2,a3,a4，并推出an的表達(dá)式；
(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明所得的結(jié)論；

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在數(shù)列{an}中，a1=1，當(dāng)n≥2時，an,Sn,Sn－成等比數(shù)列.

(1)求a2,a3,a4，并推出an的表達(dá)式；

(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明所得的結(jié)論；

(3)求數(shù)列{an}所有項的和.

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