設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=

- 1 x +a，x＜0 x (x-a)-1，x＞0

（Ⅰ）當a=2時，試確定函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對任何x∈R，且x≠0，都有f（x）＞x-1，求a的取值范圍．

已知函數(shù)f_n（x）=1+x+x²+…+xⁿ（n∈N^*）．
（1）當n=1，2，3時，分別求函數(shù)f_n（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當n=2時，關(guān)于x的方程ln(x+1)=-

5

2

x+m+f(x)-1在區(qū)間[0，2]上恰有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）求證：對任意的正整數(shù)n，不等式ln

n+1

n

＜

n+1

n2

都成立．

重慶一中“研究性學(xué)習(xí)”數(shù)學(xué)活動小組在坐標紙上，為學(xué)校的一塊空地設(shè)計植樹方案為：第n棵樹種植在點P_n（x_n，y_n）處，其中x₁=1，y₁=1，當n≥2時，

xn=xn-1+1-4[T( n-1 4 )-T( n-2 4 )] yn=yn-1+T( n-1 4 )-T( n-2 4 )

，T(a)表示非負實數(shù)a的整數(shù)部分，如T（2.5）=2，T（0.7）=0．按此方案，第18棵樹種植點的坐標為．