甲、乙兩公司生產(chǎn)同一種新產(chǎn)品，經(jīng)測(cè)算，對(duì)于函數(shù)f（x）、g（x） 及任意的x≥0，當(dāng)甲公司投入x萬元作宣傳時(shí)，若乙公司投入的宣傳費(fèi)小于f（x） 萬元，則乙公司有失敗的風(fēng)險(xiǎn)，否則無失敗的風(fēng)險(xiǎn)；當(dāng)乙公司投入x萬元作宣傳時(shí)，若甲公司投入的宣傳費(fèi)小于g（x） 萬元，則甲公司有失敗的風(fēng)險(xiǎn)，否則無失敗的風(fēng)險(xiǎn)．
（1）請(qǐng)解釋f（0）、g（0）的實(shí)際意義；
（2）當(dāng)f（x）=x+4，g(x)=

x

+8時(shí)，甲、乙兩公司為了避免惡性競(jìng)爭(zhēng)，經(jīng)過協(xié)商，同意在雙方均無失敗風(fēng)險(xiǎn)的情況下盡可能的少投入宣傳費(fèi)用，問此時(shí)甲乙兩公司應(yīng)各投入多少宣傳費(fèi)用？

已知函數(shù)f（x）=（x³+ax²+bx+3）•e^cx，其中a、b、c∈R．
（1）當(dāng)c=1時(shí)，若x=0和x=1都是f（x）的極值點(diǎn)，試求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)c=1時(shí)，若3a+2b+7=0，且x=1不是f（x）的極值點(diǎn)，求出a和b的值；
（3）當(dāng)c=0且a²+b=10時(shí)，設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）-3在點(diǎn)M（1，h（1））處的切線為l，若l在點(diǎn)M處穿過函數(shù)h（x）的圖象（即動(dòng)點(diǎn)在點(diǎn)M附近沿曲線y=h（x）運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過點(diǎn)M時(shí)，從l的一側(cè)進(jìn)入另一側(cè)），求函數(shù)y=h（x）的表達(dá)式．

下列命題成立的是． （寫出所有正確命題的序號(hào)）．
①a，bc∈R，a²+b²+c²≥ab+bc+ac；
②當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)f(x)=

1

x2

+2x≥2

1 x2 •2x

=2

2 x

，∴當(dāng)且僅當(dāng)x²=2x即x=2時(shí)f（x）取最小值；
③當(dāng)x＞1時(shí)，

x2-x+4

x-1

≥5；
④當(dāng)x＞0時(shí)，x+

1

x

+

1

x+ 1 x

的最小值為

5

2

．

已知函數(shù)f（x）=a^x，（a＞0且a≠1）的反函數(shù)是y=g（x）．
（1）求函數(shù)y=g（x）的表達(dá)式；
（2）對(duì)于函數(shù)y=g（x），當(dāng)x∈[2，8]時(shí)，最大值與最小值的差是2，求a的值；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)x∈[0，3]時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的值域．