已知數(shù)列{a_n}，{b_n}滿足a₁＝b₁＝3，a_n＋1－a_n＝＝3，n∈N^*，若數(shù)列{c_n}滿足c_n＝ba_n，則c_{2 013}＝(　　)

A．9^{2 012}    B．27^{2 012}

C．9^{2 013}    D．27^{2 013}

（本小題滿分13分）已知數(shù)列{a_n}的前n項和為Sn，滿足關(guān)系式(2＋t)S_n＋1－tSn＝2t＋4(t≠－2，t≠0，n＝1，2，3，…)

(1)當a₁為何值時，數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列；

(2)在(1)的條件下，設(shè)數(shù)列{a_n}的公比為f(t)，作數(shù)列{b_n}使b₁＝1，b_n＝f(b_n－1)(n＝2，

3，4，…)，求b_n；

(3)在(2)條件下，如果對一切n∈N_＋，不等式b_n＋b_n＋1＜恒成立，求實數(shù)c的取值范圍．

在等差數(shù)列{a_n}與等比數(shù)列{b_n}中，a₁＝b₁＞0，a_n＝b_n＞0，則a_m與b_m(1＜m＜n)的大小關(guān)系是__________

(本小題滿分10分)已知等差數(shù)列{a_n}的首項a₁＝1，公差d＞0，且第2項、第5項、第14項分別是一個等比數(shù)列的第二項、第三項、第四項．

（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；

（Ⅱ）設(shè)＝（n∈N^*），＝b₁＋b₂＋…＋b_n，是否存在最大的整數(shù)t，使得任意的n均有總成立？若存在，求出t；若不存在，請說明理由

（05年浙江卷理）（14分）

設(shè)點(，0)，和拋物線：y＝x²＋a_n x＋b_n(n∈N*)，其中a_n＝－2－4n－，由以下方法得到： x₁＝1，點P₂(x₂，2)在拋物線C₁：y＝x²＋a₁x＋b₁上，點A₁(x₁，0)到P₂的距離是A₁到C₁上點的最短距離，…，點在拋物線：y＝x²＋a_n x＋b_n上，點(，0)到的距離是 到 上點的最短距離．

   (Ⅰ)求x₂及C₁的方程．

   (Ⅱ)證明{}是等差數(shù)列．