（2012•武昌區(qū)模擬）為美化環(huán)境，某地決定在一個(gè)大型廣場建一個(gè)同心圓形花壇，花壇分為兩部分，中間小圓部分種植草坪，周圍的圓環(huán)分為n（n≥3，n∈N）等份種植紅、黃、藍(lán)三色不同的花．要求相鄰兩部分種植不同顏色的花．如圖①，圓環(huán)分成的3等份分別為a₁，a₂，a₃，有6種不同的種植方法．

（1）如圖②，圓環(huán)分成的4等份分別為 a₁，a₂，a₃，a₄，有種不同的種植方法；
（2）如圖③，圓環(huán)分成的n（n≥3，n∈N）等份分別為a₁，a₂，a₃，…，a_n，有種不同的種植方法．

（2012•河?xùn)|區(qū)一模）將等差數(shù)列{a_n}的所有項(xiàng)依次排列，并如下分組：（a₁），（a₂，a₃），（a₄，a₅，a₆，a₇），…，其中第1組有1項(xiàng)，第2組有2項(xiàng)，第3組有4項(xiàng)，…，第n組有2^n-1項(xiàng)，記T_n為第n組中各項(xiàng)的和，已知T₃=-48，T₄=0，
（I）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（II）求數(shù)列{T_n}的通項(xiàng)公式；
（III）設(shè)數(shù)列{ T_n }的前n項(xiàng)和為S_n，求S₈的值．

18、為了讓學(xué)生更多的了解“數(shù)學(xué)史”知識(shí)，某中學(xué)高一年級(jí)舉辦了一次“追尋先哲的足跡，傾聽數(shù)學(xué)的聲音”的數(shù)學(xué)史知識(shí)競賽活動(dòng)，共有800名學(xué)生參加了這次競賽．為了解本次競賽的成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．請(qǐng)你根據(jù)頻率分布表，解答下列問題：

序號(hào) （i）	分組 （分?jǐn)?shù)）	組中值（Gi）	頻數(shù) （人數(shù)）	頻率（Fi）
1	[60，70）	65	①	0.16
2	[70，80）	75	22	②
3	[80，90）	85	14	0.28
4	[90，100]	95	③	④
合    計(jì)			50	1

（1）填充頻率分布表中的空格（在解答中直接寫出對(duì)應(yīng)空格序號(hào)的答案）；
（2）為鼓勵(lì)更多的學(xué)生了解“數(shù)學(xué)史”知識(shí)，成績不低于80分的同學(xué)能獲獎(jiǎng)，那么可以估計(jì)在參加的800名學(xué)生中大概有多少同學(xué)獲獎(jiǎng)？
（3）在上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析中有一項(xiàng)計(jì)算見算法流程圖，求輸出S的值．