于是a1=πr12=故{an}成等比數(shù)列. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

當(dāng)a0，a1，a2成等差數(shù)列時(shí)，有a0+2a1-a2=0，當(dāng)a0，a1，a2，a3成等差數(shù)列時(shí)，有a0-3a1+3a2-a3=0，當(dāng)a0，a1，a2，a3，a4成等差數(shù)列時(shí)，有a0-4a1+6a2-4a3+a4=0，由此歸納：當(dāng)a0，a1，a2，…an成等差數(shù)列時(shí)有Cn0a0-Cn1a1+Cn2a2-…+（-1）nCnnan=0，如果a0，a1，a2，…an成等比數(shù)列，類(lèi)比上述方法歸納出的等式為
 
．

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已知f（x）=logax（a＞0，a≠1），設(shè)數(shù)列f（a1），f（a2），f（a3），…，f（an）…是首項(xiàng)為4，公差為2的等差數(shù)列．
（I）設(shè)a為常數(shù)，求證：{an}成等比數(shù)列；
（II）設(shè)bn=anf（an），數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和是Sn，當(dāng)a=
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時(shí)，求Sn．

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已知數(shù)列{an}成等比數(shù)列，且an＞0．
（1）若a2-a1=8，a3=m．
①當(dāng)m=48時(shí)，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
②若數(shù)列 {an}是唯一的，求m的值；
（2）若a2k+a2k-1+…+ak+1-（ak+ak-1+…+a1）=8，k∈N*，求a2k+1+a2k+2+…+a3k的最小值．

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（2012•奉賢區(qū)二模）數(shù)列{an} 的各項(xiàng)均為正數(shù)，a1=p，p＞0，k∈N*，an+an+k=f（p，k）•pn．
（1）當(dāng)k=1，f（p，k）=p+k，p=5時(shí)，求a2，a3；
（2）若數(shù)列{an}成等比數(shù)列，請(qǐng)寫(xiě)出f（p，k）滿(mǎn)足的一個(gè)條件，并寫(xiě)出相應(yīng)的通項(xiàng)公式（不必證明）；
（3）當(dāng)k=1，f（p，k）=p+k時(shí)，設(shè)Tn=a1+2a2+3a3+…+2an+an+1，求Tn．

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已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=5，a2=5，an+1=an+6an-1（n≥2，n∈N*）
（1）求出所有使數(shù)列{an+1+λan}成等比數(shù)列的λ值，并說(shuō)明理由．
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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