又an+1-an=2為常數(shù).≠常數(shù)∴{an}是等差數(shù)列.但不是等比數(shù)列.解法二:如果一個(gè)數(shù)列的和是一個(gè)沒(méi)有常數(shù)項(xiàng)的關(guān)于n的二次函數(shù).則這個(gè)數(shù)列一定是等差數(shù)列.評(píng)述:本題主要考查等差數(shù)列.等比數(shù)列的概念和基本知識(shí).以及靈活運(yùn)用遞推式an=Sn-Sn-1的推理能力.但不要忽略a1.解法一緊扣定義.解法二較為靈活. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如果一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)都是實(shí)數(shù)，且從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它相鄰前一項(xiàng)的平方差是相同的常數(shù)，則稱該數(shù)列為“等方差數(shù)列”，這個(gè)常數(shù)叫作這個(gè)數(shù)列的公方差．

(1)設(shè)數(shù)列{an}是公方差為P的等方差數(shù)列，求an與an－1(n∈N+，n≥2)的關(guān)系式；

(2)若數(shù)列{an}既是等方差數(shù)列，又是等差數(shù)列，證明該數(shù)列為常數(shù)列．

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在數(shù)列{an}中，都有a－a＝p(n≥2，n∈N*)(p為常數(shù))，則稱{an}為“等方差數(shù)列”．下列是對(duì)“等方差數(shù)列”的判斷：

(1)數(shù)列{(－1)n}是等方差數(shù)列；

(2)數(shù)列{an}是等方差數(shù)列，則數(shù)列{a}也是等方差數(shù)列；

(3)若數(shù)列{an}既是等方差數(shù)列，又是等差數(shù)列，則該數(shù)列必為常數(shù)列；

(4)若數(shù)列{an}是等方差數(shù)列，則數(shù)列{akn}(k為常數(shù)，k∈N*)也是等方差數(shù)列．

則正確命題序號(hào)為________．

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在數(shù)列{an}中，若a－a＝p(n≥2，n∈N＋，p為常數(shù))，則稱{an}為“等方差數(shù)列”.下列是對(duì)“等方差數(shù)列”的判斷：

①若{an}是等方差數(shù)列，則{a}是等差數(shù)列；

②{(－1)n}是等方差數(shù)列；

③若{an}是等方差數(shù)列，則{akn}(k∈N＋，k為常數(shù))也是等方差數(shù)列；

④若{an}既是等方差數(shù)列，又是等差數(shù)列，則該數(shù)列為常數(shù)數(shù)列.

其中正確命題的序號(hào)為　　　　.(將所有正確命題的序號(hào)填在橫線上).

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在數(shù)列{an}中，若都有a－a＝p(n≥2，n∈N*)(p為常數(shù))，則稱{an}為“等方差數(shù)列”．下列是對(duì)“等方差數(shù)列”的判斷：

(1)若數(shù)列{an}是等方差數(shù)列，則數(shù)列{a}是等差數(shù)列；

(2)數(shù)列{(－1)n}是等方差數(shù)列；

(3)若數(shù)列{an}既是等方差數(shù)列，又是等差數(shù)列，則該數(shù)列必為常數(shù)列；

(4)若數(shù)列{an}是等方差數(shù)列，則數(shù)列{akn}(k為常數(shù)，k∈N*)也是等方差數(shù)列．

則正確命題序號(hào)為________．

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在數(shù)列{an}中，若a－a＝p，(n≥2，n∈N*，p為常數(shù))，則稱{an}為“等方差數(shù)列”．下列是對(duì)“等方差數(shù)列”的判斷：

①若{an}是等方差數(shù)列，則{a}是等差數(shù)列；

②{(－1)n}是等方差數(shù)列；

③若{an}是等方差數(shù)列，則{akn}(k∈N*，k為常數(shù))也是等方差數(shù)列；

④既是等方差數(shù)列、又是等差數(shù)列的數(shù)列{an}不存在；

其中正確命題序號(hào)為________．(將所有正確的命題序號(hào)填在橫線上)．

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