（2001•上海）對(duì)任意函數(shù)f（x），x∈D，可按圖示構(gòu)造一個(gè)數(shù)列發(fā)生器，其工作原理如下：
①輸入數(shù)據(jù)x₀∈D，經(jīng)按列發(fā)生器，其工作原理如圖：
②若x₁∈D，則數(shù)列發(fā)生器結(jié)束工作；若x₁∈D，則將x₁反饋回輸入端，再輸出x₂=f（x₁），并依此規(guī)律繼續(xù)下去，現(xiàn)定義f(x)=

4x-2

x+1

．
（Ⅰ）若輸入x0=

49

65

，則由數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生數(shù)列{x_n}．請(qǐng)寫出數(shù)列{x_n}的所有項(xiàng)：
（Ⅱ）若要數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生一個(gè)無窮的常數(shù)數(shù)列，試求輸入的初始數(shù)據(jù)x₀的值；
（Ⅲ）若輸入x₀時(shí)，產(chǎn)生的無窮數(shù)列{x_n}滿足；對(duì)任意正整數(shù)n，均有x_n＞x_n+1，求x₀的取值范圍．

（2007•上海模擬）若對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y都有（x-2y）⁵=a₀（x+2y）⁵+a₁（x+2y）⁴y+a₂（x+2y）³y²+a₃（x+2y）²y³++a₄（x+2y）y⁴+a₅y⁵，則a₀+a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=．

對(duì)任意函數(shù)f（x），x∈D，可按如圖構(gòu)造一個(gè)數(shù)列發(fā)生器，記由數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生數(shù)列{x_n}．
（1）若定義函數(shù)f(x)=

4x-2

x+1

，且輸入x0=

49

65

，請(qǐng)寫出數(shù)列{x_n}的所有項(xiàng)；
（2）若定義函數(shù)f（x）=xsinx（0≤x≤2π），且要產(chǎn)生一個(gè)無窮的常數(shù)列{x_n}，試求輸入的初始數(shù)據(jù)x₀的值及相應(yīng)數(shù)列{x_n}的通項(xiàng)公式x_n；
（3）若定義函數(shù)f（x）=2x+3，且輸入x₀=-1，求數(shù)列{x_n}的通項(xiàng)公式x_n．

對(duì)任意函數(shù)f（x），x∈D，可按圖示構(gòu)造一個(gè)數(shù)列發(fā)生
器，工作原理如下：
（1）輸入x₀∈D，則可輸出x₁=f（x₀）（2）若x₀∉D，則結(jié)束，否則計(jì)算x₂=f（x₁）．
現(xiàn)定義 f(x)=

4x-2

x+1

．
①若輸入x0=

49

65

，寫出{x_n}；
②若要數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生一個(gè)無窮的常數(shù)列，試求輸入的x₀．

命題“對(duì)任意函數(shù)f（x），[f（x）]²+[f′（x）]²≠1”的否定是（　�。�