用計算機求n個不同的數(shù)v₁，v₂，…，v_n的和=v₁+v₂+v₃+…+v_n.計算開始前，n個數(shù)存貯在n臺由網(wǎng)絡連接的計算機中，每臺機器存一個數(shù).計算開始后，在一個單位時間內，每臺機器至多到一臺其他機器中讀數(shù)據(jù)，并與自己原有數(shù)據(jù)相加得到新的數(shù)據(jù)，各臺機器可同時完成上述工作.

為了用盡可能少的單位時間，使各臺機器都得到這n個數(shù)的和，需要設計一種讀和加的方法.比如n=2時，一個單位時間即可完成計算，方法可用下表表示：

（Ⅰ）當n=4時，至少需要多少個單位時間可完成計算？

把你設計的方法填入下表

（Ⅱ）當n=128時，要使所有機器都得到，至少需要多少個單位時間可完成計算？（結論不要求證明）

用計算機求n個不同的數(shù)v₁，v₂，…，v_n的和=v₁+v₂+v₃+…+v_n.計算開始前，n個數(shù)存貯在n臺由網(wǎng)絡連接的計算機中，每臺機器存一個數(shù).計算開始后，在一個單位時間內，每臺機器至多到一臺其他機器中讀數(shù)據(jù)，并與自己原有數(shù)據(jù)相加得到新的數(shù)據(jù)，各臺機器可同時完成上述工作.

為了用盡可能少的單位時間，使各臺機器都得到這n個數(shù)的和，需要設計一種讀和加的方法.比如n=2時，一個單位時間即可完成計算，方法可用下表表示：

（Ⅰ）當n=4時，至少需要多少個單位時間可完成計算？

把你設計的方法填入下表

（Ⅱ）當n=128時，要使所有機器都得到，至少需要多少個單位時間可完成計算？（結論不要求證明）

（02年北京卷）（12分）

在研究并行計算的基本算法時，有以下簡單模型問題：

用計算機求n個不同的數(shù)的和.計算開始前，n個數(shù)存貯在n臺由網(wǎng)絡連接的計算機中，每臺機器存一個數(shù)，計算開始后，在一個單位時間內，每臺機器至多到一臺其他機器中讀數(shù)據(jù)，并與自己原有數(shù)據(jù)相加得到新的數(shù)據(jù)，各臺機器可同時完成上述工作.

為了用盡可能少的單位時間，使各臺機器都得到這n個數(shù)的和，需要設計一種讀和加的方法.比如n=2時，一個單位時間即可完成計算，方法可用下表表示：

（Ⅰ）當n=4時，至少需要多少個單位時間可完成計算？

把你設計的方法填入下表

（Ⅱ）當n=128時，要使所有機器都得到，至少需要多少個單位時間可完成計算？（結論不要求證明）