設(shè){an}為等差數(shù)列.{bn}為等比數(shù)列.a1＝b1＝1.a2+a4＝b3.b2b4＝a3．分別求出{an}及{bn}的前10項的和S10及T10． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（江蘇卷18）設(shè)平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸有三個交點，經(jīng)過這三個交點的圓記為C。

求實數(shù)的取值范圍；

求圓的方程；問圓是否經(jīng)過某定點（其坐標(biāo)與無關(guān)）？請證明你的結(jié)論

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（江蘇卷18）設(shè)平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸有三個交點，經(jīng)過這三個交點的圓記為C。

求實數(shù)的取值范圍；

求圓的方程；問圓是否經(jīng)過某定點（其坐標(biāo)與無關(guān)）？請證明你的結(jié)論

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已知二次函數(shù) f（x）=ax2+bx+c（x∈R），滿足f(0)=f(
1
2
)=0且f（x）的最小值是-
1
8
．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，對一切（n∈N*），點（n，Sn）在函數(shù)f（x）的圖象上．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）通過bn=
sn
n+c
構(gòu)造一個新的數(shù)列{bn}，是否存在非零常數(shù)c，使得{bn}為等差數(shù)列；
（3）令cn=
sn+n
n
，設(shè)數(shù)列{cn•2cn}的前n項和為Tn，求Tn．

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（2013•江蘇一模）設(shè)數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，其前n項的和為Sn，對于任意正整數(shù)m，n，Sm+n=
2a2m(1+S2n)
-1恒成立．
（1）若a1=1，求a2，a3，a4及數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若a4=a2（a1+a2+1），求證：數(shù)列{an}成等比數(shù)列．

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（2012•江蘇一模）設(shè)數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)．若對任意的n∈N+，存在k∈N+，使得
a
2
n+k
=an•an+2k成立，則稱數(shù)列為“Jk型”數(shù)列．
（1）若數(shù)列{an}是“J2”型數(shù)列，且a2=8，a8=1，求a2n；
（2）若數(shù)列{an}既是“J3”型數(shù)列，又是“J4”型數(shù)列，證明：數(shù)列{an}是等比數(shù)列．

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