如果一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)都是實(shí)數(shù)，且從第二項(xiàng)開(kāi)始，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的平方差是相同的常數(shù)，則稱該數(shù)列為等方差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫這個(gè)數(shù)列的公方差．
（1）設(shè)數(shù)列{a_n}是公方差為p的等方差數(shù)列，求a_n和a_n-1（n≥2，n∈N）的關(guān)系式；
（2）若數(shù)列{a_n}既是等方差數(shù)列，又是等差數(shù)列，證明該數(shù)列為常數(shù)列；
（3）設(shè)數(shù)列{a_n}是首項(xiàng)為2，公方差為2的等方差數(shù)列，若將a₁，a₂，a₃，…，a₁₀這種順序的排列作為某種密碼，求這種密碼的個(gè)數(shù)．

如果一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)都是實(shí)數(shù)，且從第二項(xiàng)開(kāi)始，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的平方差是相同的常數(shù)，則稱該數(shù)列為等方差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫這個(gè)數(shù)列的公方差．
（1）設(shè)數(shù)列{a_n}是公方差為p的等方差數(shù)列，求a_n和a_n-1（n≥2，n∈N）的關(guān)系式；
（2）若數(shù)列{a_n}既是等方差數(shù)列，又是等差數(shù)列，證明該數(shù)列為常數(shù)列；
（3）設(shè)數(shù)列{a_n}是首項(xiàng)為2，公方差為2的等方差數(shù)列，若將a₁，a₂，a₃，…，a₁₀這種順序的排列作為某種密碼，求這種密碼的個(gè)數(shù)．

數(shù)列{a_n} 的各項(xiàng)均為正數(shù)，a₁=t，k∈N^*，k≥1，p＞0，a_n+a_n+1+a_n+2+…+a_n+k=6pⁿ
（1）當(dāng)k=1，p=5時(shí)，若數(shù)列{a_n}是成等比數(shù)列，求t的值；
（2）當(dāng)t=1，k=1時(shí)，設(shè)T_n=a₁+++…++，參照高二教材書上推導(dǎo)等比數(shù)列前n項(xiàng)求和公式的推導(dǎo)方法，求證：數(shù)列是一個(gè)常數(shù)；
（3）設(shè)數(shù)列{a_n}是一個(gè)等比數(shù)列，求t（用p，k的代數(shù)式表示）．