題目列表(包括答案和解析)
如圖所示,光滑絕緣的細(xì)圓管彎成半徑為R的半圓形,固定在豎直面內(nèi),管口B、C的連線是水平直徑.現(xiàn)有一帶正電的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))從B點(diǎn)正上方的A點(diǎn)自由下落,A、B兩點(diǎn)間距離為4R。從小球進(jìn)入管口開(kāi)始,整個(gè)空間中突然加上一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)力在豎直向上的分力大小與重力大小相等,結(jié)果小球從管口C處脫離圓管后,其運(yùn)動(dòng)軌跡經(jīng)過(guò)A點(diǎn)。設(shè)小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中帶電量沒(méi)有改變,重力加速度為g,求:
(1)小球到達(dá)B點(diǎn)的速度大。
(2)小球受到的電場(chǎng)力的大小和方向;
(3)小球經(jīng)過(guò)管口C處時(shí)對(duì)圓管壁的壓力。
如圖所示,光滑絕緣的細(xì)圓管彎成半徑為R的半圓形,固定在豎直面內(nèi),管口B、C的連線水平.質(zhì)量為m的帶正電小球從B點(diǎn)正上方的A點(diǎn)自由下落,A、B兩點(diǎn)間距離為4R.從小球(小球直徑小于細(xì)圓管直徑)進(jìn)人管口開(kāi)始,整個(gè)空間中突然加上一個(gè)斜向左上方的勻強(qiáng)電場(chǎng),小球所受電場(chǎng)力在豎直方向上的分力方向向上,大小與重力相等,結(jié)果小球從管口C處離開(kāi)圓管后,又能經(jīng)過(guò)A點(diǎn).設(shè)小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電荷量沒(méi)有改變,重力加速度為g,求:
1.小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大。
2.小球受到的電場(chǎng)力大;
3.小球經(jīng)過(guò)管口C處時(shí)對(duì)圓管壁的壓力.
1.C 2.A 3. BD 4.BD 5. B 6. BC 7.BD 8. A 9. B 10.AD
11.答案:(16分)
(1) (6分)(2)①a;(4分)②2547;5094;(各3分)
12. 解:
(1)由牛頓第二定律:
(4分)
(2)跳傘員最后勻速運(yùn)動(dòng): (3分)
(3)損失的機(jī)械能: (3分)
13.解答:彈性環(huán)下落到地面時(shí),速度大小為v1,由動(dòng)能定理得
Mgl-fl=Mv12/2 (3分)
解得v1=
彈性環(huán)反彈后被直棒刺卡住時(shí),與直棒速度相同,設(shè)為v2,由動(dòng)量守恒定律得
Mv1=(M+m)v2 (3分)
解得v2=
直棒能上升的最大高度為
H=v22/
14.(12分)
解:在電場(chǎng)中:加速度a=, ① 1分
運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=, ② 1分
偏出電場(chǎng)時(shí)的豎直分速度vy=at ③ 1分
速度偏向角tanθ=, ④ 1分
由以上各式,代入數(shù)據(jù)解得:
tanθ=1. ∴θ=45° ⑤ 1分
粒子射出電場(chǎng)時(shí)運(yùn)動(dòng)速度大小v= ⑥ 2分
在磁場(chǎng)中:
向心力滿足qvB=m ⑦ 2分
∴r=由幾何關(guān)系得r ⑧ 1分
由以上各式,代人數(shù)據(jù)解得=10
評(píng)分參考:①、②、③、④、⑤、⑧各式均為1分,⑥、⑦、⑨式各2分;其他方法結(jié)果正確也給分。
15.解:(1)小球從開(kāi)始自由下落到到達(dá)管口B的過(guò)程中機(jī)械能守恒,故有:
(2分)
到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度大小為 (2分)
(2)設(shè)電場(chǎng)力的豎直分力為Fy、,水平分力為Fx,則Fy=mg(方向豎直向上).小球從B運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程中,由動(dòng)能定理得: (1分)
小球從管口C處脫離圓管后,做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng),由于其軌跡經(jīng)過(guò)A點(diǎn),有
(1分)
(1分)
聯(lián)立解得:Fx=mg
電場(chǎng)力的大小為: (1分)
(3)小球經(jīng)過(guò)管口C處時(shí),向心力由Fx和圓管的彈力N提供,設(shè)彈力N的方向向左,則
(2分)
解得:N=3mg(方向向左) (1分)
根據(jù)牛頓第三定律可知,小球經(jīng)過(guò)管口C處時(shí)對(duì)圓管的壓力為
,方向水平向右 (1分)
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