如圖所示，光滑絕緣的細(xì)圓管彎成半徑為R的1/4圓弧形，固定在豎直面內(nèi)，管口B與圓心O登高，管口C與水平軌道平滑連接．質(zhì)量為m的帶正電小球（小球直徑略小于細(xì)圓管直徑）從管口B正上方的A點(diǎn)自由下落，A、B間距離為4R，從小球進(jìn)入管口開(kāi)始，整個(gè)空間中突然加上一個(gè)豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，小球經(jīng)過(guò)管口C滑上水平軌道，已知小球經(jīng)過(guò)管口C時(shí)，對(duì)管底的壓力為10mg，小球與水平軌道之間的動(dòng)摩擦因素為μ．設(shè)小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電荷量沒(méi)有改變，重力加速度為g，
求：
（1）小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小；
（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大��；
（3）小球在水平軌道上運(yùn)動(dòng)的距離．

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如圖所示，光滑絕緣的細(xì)圓管彎成半徑為R的半圓形，固定在豎直平面內(nèi)，管口B、C的連線是水平直徑．現(xiàn)有一帶正電小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從B點(diǎn)正上方的A點(diǎn)自由下落，A、B兩點(diǎn)間距離為4R．從小球進(jìn)入管口開(kāi)始，整個(gè)空間突然加上一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)力在豎直向上的分力大小與重力大小相等，結(jié)果小球從管口C處脫離圓管后，其運(yùn)動(dòng)軌跡最后經(jīng)過(guò)A點(diǎn)．設(shè)小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中帶電量沒(méi)有改變，重力加速度為g．求：
（1）小球到達(dá)B點(diǎn)的速度大��；
（2）小球受到的電場(chǎng)力的大小和方向；
（3）小球經(jīng)過(guò)管口C處時(shí)對(duì)圓管壁的壓力．

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如圖所示，光滑絕緣的細(xì)圓管彎成半徑為R的半圓形，固定在豎直面內(nèi)，管口B，C的連線水平．質(zhì)量為m的帶正電小球從B點(diǎn)正上方的A點(diǎn)自由下落A，B兩點(diǎn)間距離為4R．從小球（小球直徑小于細(xì)圓管直徑）進(jìn)人管口開(kāi)始，整個(gè)空間中突然加上一個(gè)斜向左上方的勻強(qiáng)電場(chǎng)，小球所受電場(chǎng)力在豎直方向上的分力方向向上，大小與重力相等，結(jié)果小球從管口 C處離開(kāi)圓管后，又能經(jīng)過(guò)A點(diǎn)．設(shè)小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電荷量沒(méi)有改變，重力加速度為g，求：
（1）小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小；
（2）小球受到的電場(chǎng)力大��；
（3）小球經(jīng)過(guò)管口C處時(shí)對(duì)圓管壁的壓力．

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1.C  2.A   3. BD   4.BD   5. B   6. BC  7.BD  8. A  9. B   10.AD

11.答案：（16分）

（1）  (6分)（2）①a；(4分)②2547；5094；(各3分)

12． 解：

　　（1）由牛頓第二定律：

　　  (4分)

　　（2）跳傘員最后勻速運(yùn)動(dòng)：  (3分)

　　（3）損失的機(jī)械能：  (3分)

13.解答：彈性環(huán)下落到地面時(shí)，速度大小為v₁,由動(dòng)能定理得

Mgl-fl=Mv₁²/2                                   (3分)

解得v₁=4 m/s                                   （1分）

彈性環(huán)反彈后被直棒刺卡住時(shí)，與直棒速度相同，設(shè)為v₂,由動(dòng)量守恒定律得

Mv₁=(M+m)v₂                                                (3分)

解得v₂=3 m/s                              （1分）

直棒能上升的最大高度為

H=v₂²/2g=0.45 m                             （2分）．

14.(12分)

解：在電場(chǎng)中：加速度a=，  ①   1分

運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=，  ②                1分

偏出電場(chǎng)時(shí)的豎直分速度v_y=at  ③    1分

速度偏向角tanθ=，  ④           1分

由以上各式，代入數(shù)據(jù)解得：

tanθ=1．  ∴θ=45°  ⑤               1分

粒子射出電場(chǎng)時(shí)運(yùn)動(dòng)速度大小v=  ⑥      2分

在磁場(chǎng)中：

向心力滿足qvB=m  ⑦                  2分

∴r=由幾何關(guān)系得r  ⑧         1分

由以上各式，代人數(shù)據(jù)解得=10^-2 m  ⑨     2分

評(píng)分參考：①、②、③、④、⑤、⑧各式均為1分，⑥、⑦、⑨式各2分；其他方法結(jié)果正確也給分。

15．解：(1)小球從開(kāi)始自由下落到到達(dá)管口B的過(guò)程中機(jī)械能守恒，故有：

                                                        (2分)

到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度大小為                                            (2分)

(2)設(shè)電場(chǎng)力的豎直分力為F_y、，水平分力為F_x，則F_y=mg(方向豎直向上).小球從B運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得：                              (1分)

小球從管口C處脫離圓管后，做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，由于其軌跡經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，有

                                                              (1分)

                                                      (1分)

聯(lián)立解得：F_x=mg                                                

電場(chǎng)力的大小為：                                  (1分)

 (3)小球經(jīng)過(guò)管口C處時(shí)，向心力由F_x和圓管的彈力N提供，設(shè)彈力N的方向向左，則

                                                             (2分)

  解得：N=3mg(方向向左)                                             (1分)

根據(jù)牛頓第三定律可知，小球經(jīng)過(guò)管口C處時(shí)對(duì)圓管的壓力為

    ，方向水平向右                                            (1分)