(Ⅱ)若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù).求實(shí)數(shù)的取值范圍. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

若函數(shù)f(x)為定義域D上單調(diào)函數(shù),且存在區(qū)間[a,b]⊆D(其中a<b),使得當(dāng)x∈[a,b]時(shí),f(x)的取值范圍恰為[a,b],則稱(chēng)函數(shù)f(x)是D上的正函數(shù),區(qū)間[a,b]叫做等域區(qū)間.
(1)已知f(x)=x
12
是[0,+∞)上的正函數(shù),求f(x)的等域區(qū)間;
(2)試探究是否存在實(shí)數(shù)m,使得函數(shù)g(x)=x2+m是(-∞,0)上的正函數(shù)?若存在,請(qǐng)求出實(shí)數(shù)m的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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若函數(shù)f(x)同時(shí)滿足下列兩個(gè)性質(zhì),則稱(chēng)其為“規(guī)則函數(shù)”
①函數(shù)f(x)在其定義域上是單調(diào)函數(shù);
②在函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)存在閉區(qū)間[a,b]使得f(x)在[a,b]上的最小值是
a
2
,且最大值是
b
2

請(qǐng)解答以下問(wèn)題:
(Ⅰ) 判斷函數(shù)f(x)=x2-2x,(x∈(0,+∞))是否為“規(guī)則函數(shù)”?并說(shuō)明理由;
(Ⅱ)判斷函數(shù)g(x)=-x3是否為“規(guī)則函數(shù)”?并說(shuō)明理由.若是,請(qǐng)找出滿足②的閉區(qū)間[a,b];
(Ⅲ)若函數(shù)h(x)=
x-1
+t
是“規(guī)則函數(shù)”,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

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若函數(shù)是定義在區(qū)間上的奇函數(shù),且在上單調(diào)遞增,若實(shí)數(shù)滿足:,求的取值范圍.  (     )

A.     B.    C.    D.   

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若函數(shù)是定義在區(qū)間上的奇函數(shù),且在上單調(diào)遞增,若

實(shí)數(shù)滿足:,求的取值范圍.      

 

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若函數(shù)為定義域上單調(diào)函數(shù),且存在區(qū)間(其中),使得當(dāng)時(shí),的取值范圍恰為,則稱(chēng)函數(shù)上的正函數(shù),區(qū)間叫做等域區(qū)間.

(1)已知上的正函數(shù),求的等域區(qū)間;

(2)試探究是否存在實(shí)數(shù),使得函數(shù)上的正函數(shù)?若存在,請(qǐng)求出實(shí)數(shù)的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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