7．已知空間兩條不同的直線m.n和兩個不同的平面.則下列命題中正確的是 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

8、已知空間兩條不同的直線m，n和兩個不同的平面α，β，則下列命題中正確的是（　　）

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已知空間兩條不同的直線m，n和兩個不同的平面α，β，則下列命題中正確的是（　�。�

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已知空間兩條不同的直線m，n和兩個不同的平面α，β，則下列命題中正確的是（　�。�
A．若m∥α，n?α，則m∥n
B．若α∩β=m，m⊥n，則n⊥α
C．若m∥α，n∥α，則m∥n
D．若m∥α，m?β，α∩β=n，則m∥n

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已知空間兩條不同的直線m，n和兩個不同的平面α，β，則下列命題中正確的是（ ）
A．若m∥α，n∥β，α∥β，則m∥n
B．若m∥α，n⊥β，α⊥β，則m∥n
C．若m⊥α，n∥β，α⊥β，則m⊥n
D．若m⊥α，n⊥β，α⊥β則m⊥n

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已知空間兩條不同的直線m，n和兩個不同的平面α，β，則下列命題中正確的是（ ）
A．若m∥α，n∥β，α∥β，則m∥n
B．若m∥α，n⊥β，α⊥β，則m∥n
C．若m⊥α，n∥β，α⊥β，則m⊥n
D．若m⊥α，n⊥β，α⊥β則m⊥n

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一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）

1―5 ADAAC    6―10 CBCDB

二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）

11．    12．64    13．    14．1    15．50    16．5    17．2

三、解答題（本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算過程）

18．（本小題滿分14分）

解：（I）    ………………2分

  ………………4分

   ………………6分

故   ………………7分

   （II）當(dāng)  ………………9分

故   ………………12分

故函數(shù)的值域為[―1，2]。 ………………14分

解：（1）在D1B1上取點M，使D1M=1，

連接MB，MF。 ………………1分

∵D1F=1，D1M=1，

∴FM//B1C1，F(xiàn)M=1， …………3分

∵BE//B1C1，BE=1，

∴MF//BE，且MF=BE

∴四邊形FMBE是平行四邊形。……5分

∴EF//BM，

又EF平面B1D1DB，

BM平面B1D1DB，

∴EF//平面B1D1DB。

   （II）解：過F作FH⊥DC交DC于H，過H作HM⊥DB交DB于M，

連接FM。  …………8分

∵D1D⊥平面ABCD，F(xiàn)H//D1D，

∴FH⊥平面ABCD，∴FH⊥DB，又DB⊥MH，

∴DB⊥平面FHM，∴DB⊥FM，

∴∠FMH即為二面角F―DB―C的平面角。  ………………10分

∵DH=1，∠HDM=60°，

又FH=2，  …………13分

   ………………14分

方法二：

   （I）證明：設(shè)BC的中點為M，連接DM，則AD⊥DM，以D為坐標(biāo)原點，DA為x軸、DM為y軸、DD1為z軸，建立如圖空間直角坐標(biāo)系，則

又AC⊥DB，AC⊥BB1，故AC⊥平面D1DBB1，

∴EF//平面B1D1DB   ………………7分

   （II）解：

   ………………9分

20．（本小題滿分14分）

    解：（I）解法一：記“取出兩個紅球”為事件A，“取出兩個白球”為事件B，“取出一紅一白兩球”為事件C，

   

    由題意得  …………3分

   

       ………………5分

    當(dāng)   ………………6分

    綜上，m=6，n=3或m=3，n=1。   ………………7分

    解法二：由已知可得取出兩球同色的概率等于  ………………1分

 ……①……3分

，因此取

代入①可得；   ………………5分

當(dāng)； …………6分

綜上，   ………………7分

   （II）當(dāng)，由（I）知的可能取值為0，1，2，3，……8分

故ξ的分布列如下表：

ξ

0

1

2

3

P

                                               …………13分

故  …………14分

21．（本小題滿分15分）

    解：（I）設(shè)翻折后點O坐標(biāo)為

  …………3分

   ………………4分

當(dāng)   ………………5分

綜上，以  …………6分

說明：軌跡方程寫為不扣分。

   （II）（i）解法一：設(shè)直線

解法二：由題意可知，曲線G的焦點即為……7分

   （ii）設(shè)直線

…………13分

故當(dāng)

22．（本小題滿分15分）

解：（I）（i）， …………2分

   ………………3分

   （ii）由（i）知   …………6分

   …………7分

故當(dāng)且僅當(dāng)無零點。  …………9分

   （II）由題意得上恒成立，

   （I）當(dāng)上是減函數(shù)，

故   ………………11分

 

   （2）當(dāng)上是減函數(shù)，

又

故①當(dāng)

②當(dāng)

   （3）當(dāng)

………………13分

綜上，當(dāng)

故當(dāng)  …………14分

又因為對于任意正實數(shù)b，不等式

                          ………………15分

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

自選模塊

 

題號：03

“數(shù)學(xué)史與不等式選講”模塊（10分）

    設(shè)x，y，z∈R，x2+y2+z2=1．

(Ⅰ)求x + y + z的最大值；

(Ⅱ) 求x + y的取值范圍．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

題號：04

“矩陣變換和坐標(biāo)系與參數(shù)方程” 模塊（10分）

在極坐標(biāo)系中，極點為Ο．己知圓C的圓心坐標(biāo)為的極坐標(biāo)方程為

    (Ⅰ)求圓C的極坐標(biāo)方程；

(Ⅱ)若圓C和直線l相交于A，B兩點，求線段AB的長。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

參考答案

 

題號：03

解：（I）因為

所以

有最大值    ……………………5分

   （II）解法一：因為

得   ………………10分

題號：04

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圓上任意一點，分別連接MD，MO，則
  
（II）把圓C和直線l的極坐標(biāo)方程分別化為普通方程得⊙
所以線段AB的長是   ………………10分
 
		

	
	

		



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