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題目列表(包括答案和解析)

 

一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分)

1―5 ABCDC    6―10 CDBAB

二、填空題(本大題共7小題,每小題4分,共28分)

11.    12.    13.10    14.    15.1    16.50    17.―1

三、解答題(本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算過(guò)程)

18.(本小題滿分14分)

解:(I)    ………………3分

  ………………5分

   ………………8分

   (II)由(I)可得 …………14分

19.(本小題滿分14分)

解:(I)由從而

   (II)

  ………………11分

   ………………14分

20.(本小題滿分14分)

解:(1)在D1B1上取點(diǎn)M,使D1M=1,

連接MB,MF。 ………………1分

∵D1F=1,D1M=1,

∵BE//B1C1,BE=1,

∴MF//BE,且MF=BE

∴四邊形FMBE是平行四邊形!5分

∴EF//BM,

又EF平面B1D1DB,

BM平面B1D1DB,

∴EF//平面B1D1DB。

   (II)∵△D­1B1C1是正三角形,取B1C1中點(diǎn)G,

連接HE,F(xiàn)E。 …………8分

∵ABCD―A1B1C1D1是直棱柱,

∴C1C⊥平面A1B1C1D1

又D1G平面A1B1C1D1,

∴C1C⊥D1G,又D1G⊥B1C1,

∴D1G⊥平面B1BCC1,又∵FH//D1G,

∴FH⊥平面B1BCC1,

∴∠FEH即為直線EF與平面B1BCC1所成角。…………10分

21.(本小題滿分15分)

解:(I)把點(diǎn)……1分

…………3分

   (II)當(dāng)

單調(diào)遞減區(qū)間是,

22.(本小題滿分15分)

    解:(I)設(shè)翻折后點(diǎn)O坐標(biāo)為

  …………3分

   ………………4分

當(dāng)   ………………5分

綜上,以  …………6分

說(shuō)明:軌跡方程寫(xiě)為不扣分。

   (II)(i)解法一:設(shè)直線

解法二:由題意可知,曲線G的焦點(diǎn)即為……7分

   (ii)設(shè)直線

…………13分

故當(dāng)

 


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